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          共50条信息

            • 1．
              若正项递增等比数列\(\{a_{n}\}\)满足\(1+(a_{2}-a_{4})+λ(a_{3}-a_{5})=0(λ∈R)\)，则\(a_{8}+λa_{9}\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{1}+a_{3}= \dfrac {5}{2}\)，且\(a_{2}+a_{4}= \dfrac {5}{4}\)，则\( \dfrac {S_{n}}{a_{n}}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(4^{n-1}\)
              B．\(4^{n}-1\)
              C．\(2^{n-1}\)
              D．\(2^{n}-1\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=-2\)，\(a_{n+1}=2a_{n}+4\)．
              \((\)Ⅰ\()\)证明：\(\{a_{n}+4\}\)是等比数列；
              \((\)Ⅱ\()\)求数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．
              难度：较易
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            • 4．
              公比为\(2\)的等比数列\(\{a_{n}\}\)的各项都是正数，且\(a_{3}a_{11}=16\)，那么\(\log _{2}a_{10}=(\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(5\)
              C．\(6\)
              D．\(7\)
              难度：较易
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            • 5．
              设函数\(f(x)=\log _{m}x(m > 0\)且\(m\neq 1)\)，若\(m\)是等比数列\(\{a_{n}\}(n∈N*)\)的公比，且\(f(a_{2}a_{4}a_{6}..a_{2018})=7\)，则\(f(a \;_{ 1 }^{ 2 })+f(a \;_{ 2 }^{ 2 })+f(a \;_{ 3 }^{ 2 })+…f(a \;_{ 2018 }^{ 2 })\)的值为 ______
              难度：较易
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            • 6．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{n+1}=4a_{n}+2\)，\(a_{1}=1\)．
              \((1)b_{n}=a_{n+1}-2a_{n}\)，求证数列\(\{b_{n}\}\)是等比数列；
              \((2)\)设\(c_{n}= \dfrac {a_{n}}{2^{n}}\)，求证数列\(\{c_{n}\}\)是等差数列；
              \((3)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式及前\(n\)项和\(S_{n}\)．
              难度：较难
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            • 7．
              设各项均为正数的等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，已知\(a_{1}=1\)，\(S_{3}=7\)．
              \((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)若数列\(\{b_{n}\}\}\)满足\(b_{n}=na_{n}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：较易
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            • 8．
              已知等比数列\(\{_{n}\}\)的各项均为正数，\(a_{4}=81\)，且\(a_{2}\)，\(a_{3}\)的等差中项为\(18\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)若\(b_{n}=\log _{3}a_{n},c_{n}= \dfrac {1}{4 b_{ n }^{ 2 }-1}\)，数列\(\{c_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}\)，证明：\(T_{n} < \dfrac {1}{2}\)．
              难度：较易
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            • 9．
              数列\(\{a_{n}\}\)为正项递增等比数列，满足\(a_{2}+a_{4}=10\)，\(a_{3}^{2}=16\)，则\({\log }_{ \sqrt{2}}\left({a}_{1}\right)+{\log }_{ \sqrt{2}}\left({a}_{2}\right)+{\log }_{ \sqrt{2}}\left({a}_{3}\right)+⋯+{\log }_{ \sqrt{2}}\left({a}_{10}\right) \)等于\((\)　　\()\)
              A．\(-45\)
              B．\(45\)
              C．\(-90\)
              D．\(90\)
              难度：较易
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            • 10． 已知数列{an}的前n项和Sn=p×2n+2，{an}是等比数列的充要条件是（　　）
              A．p=1
              B．p=2
              C．p=-1
              D．p=-2
              难度：较易
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