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          共50条信息

            • 1．
              设\(\{a_{n}\}\)为公比\(q > 1\)的等比数列，若\(a_{2016}\)和\(a_{2017}\)是方程\(4x^{2}-8x+3=0\)的两根，则\(a_{2018}+a_{2019}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是一个等差数列，且\(a_{2}=1\)，\(a_{5}=-5\)，
              \((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}\)和前\(n\)项和\(S_{n}\)；
              \((2)\)设\(C_{n}= \dfrac {5-a_{n}}{2},b_{n}=2^{C_{n}}\)，证明数列\(\{b_{n}\}\)是等比数列．
              难度：较易
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            • 3．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{n}=2n^{2}+n\)，\(n∈N^{*}\)，数列\(\{b_{n}\}\)满足\(a_{n}=4\log _{2}b_{n}+3\)，\(n∈N^{*}\)．
              \((1)\)求\(a_{n}\)，\(b_{n}\)；
              \((2)\)求数列\(\{a_{n}⋅b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(\{a_{n}\}\)为等差数列，且\(a_{1}+a_{3}=8\)，\(a_{2}+a_{4}=12\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式
              \((\)Ⅱ\()\)记\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{1}\)，\(a_{k}\)，\(S_{k+2}\)成等比数列，求正整数\(k\)的值．
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(\{a_{n}\}\)为等比数列，\(a_{5}+a_{8}=2\)，\(a_{6}⋅a_{7}=-8\)，则\(a_{2}+a_{11}=(\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(7\)
              C．\(-7\)
              D．\(-5\)
              难度：较易
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            • 6．
              等比数列\(\{a_{n}\}\)中，已知\(a_{1}=1\)，\(a_{5}=81\)，则\(a_{3}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}=2a_{n}+1\)；
              \((1)\)求证：数列\(\{a_{n}+1\}\)是等比数列；
              \((2)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((3)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和．
              难度：中等
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            • 8．
              等比数列\(\{a_{n}\}\)的各项是正数，且\(a_{3}a_{11}=16\)，则\(a_{7}=(\)　　\()\)
              A．\(±4\)
              B．\(4\)
              C．\(±2\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 9．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差为\(-2\)，且\(a_{1}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)成等比数列，则\(a_{20}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              设数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且满足\(a_{n}=2-S_{n}(n∈N^{*}).\)
              \((1)\)求\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)的值并写出其通项公式；
              \((2)\)根据\((1)\)中写出的通项公式，用三段论证明数列\(\{a_{n}\}\)是等比数列．
              难度：较易
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