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          50条信息

            • 1. 已知{an}是首项为2,公差为-2的等差数列,
              (1)求通项an
              (2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Sn
            • 2. 已知各项均为正数的等比数列{an}中,3a1
              1
              2
              a3,2a2
              成等差数列,则
              a11+a13
              a8+a10
              =    
            • 3. 设{an}是公比不为1的等比数列,2a2,3a3,4a4成等差数列,a1=64
              (1)求an
              (2)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前20项和T20
            • 4. 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a2与a9的等比中项,S3=12,则S10等于(  )
              A.96
              B.108
              C.145
              D.160
            • 5. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知
              1
              3
              S3
              1
              4
              S4的等比中项为
              1
              5
              S5
              1
              3
              S3
              1
              4
              S4的等差中项为1,求数列{an}的通项公式.
            • 6. (1)已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2-a72+2a12=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,Tn表示数列{bn}的前n项积,求T13
              (2)不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,求实数m的取值范围.
            • 7. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*
              (1)求an
              (2)如果数列{bn}满足bn=2n-1(n∈N*),求数列{an•bn}的前n项和Tn
            • 8. 设数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列,数列{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则a b1+a b2+…+a bn=    
            • 9. 已知数列{an} 的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,(n=1,2,3,…);数列 {bn}中,b1=1,点p(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
              (Ⅰ)求数列{an} 和 {bn}的通项公式;
              (Ⅱ)设数列{
              bn+1
              2
              }的前n和为Sn,求
              1
              S1
              +
              1
              S2
              +…+
              1
              Sn

              (Ⅲ)设数列{cn}的前n项和为Tn,且cn=an•bn,求Tn
            • 10. 在直角坐标平面xoy上 的一列点A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…,简记为{An}.若由bn=
              AnAn+1
              j
              构成的数列{bn}满足bn+1>bn(其中
              j
              是y轴正方向同向的单位向量),则称{An}为T点列.
              (1)判断A1(1,1),A2(2,
              1
              2
              ),A3(3,
              1
              3
              )…,An(n,
              1
              n
              ),…
              是否为T点列;
              (2)若{an}是等差数列,判断点列A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…是否为T点列,并说明理由;
              若{an}是等比数列,判断点列A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…是否为T点列,并说明理由;
              (3)若{An}为T点列,且点A2在点A1的右上方,任取其中连续三点AK,AK+1,AK+2,判断△AKAK+1AK+2的形状(锐角三角形,直角三角形,钝角三角形),并说明理由.
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