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          共50条信息

            • 1． 等差数列{an}中，已知an＞0，a2+a5+a8=33，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{bn}的前三项．
              （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
              （2）记cn=
              an
              bn
              +1              ，求数列{cn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 2． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1，a3，a9成等比数列．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{
              1
              Sn
              }的前n项和公式．
              难度：中等
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            • 3． 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=
              S2
              b2

              （Ⅰ）求an与bn；
              （Ⅱ）设数列{cn}满足cn=
              1
              Sn
              ，求{cn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 4． 设公差不为零的等差数列{an}的前5项的和为55，且a2，
              		a6+a7
              ，a4              -9成等比数列．
              （1）求数列{an}的通项公式．
              （2）设数列bn=
              4
              (an-6)(an-4)
              ，求证：数列{bn}的前n项和Sn＜
              1
              2
              ．
              难度：中等
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            • 5． 已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且S1=1，则q=    ，an=    ．Sn+1=    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且S1=1，则q=    ，a2=    ，an=    ．
              难度：较易
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            • 7． 在如图5×5的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为（　　）
              12
              0.51
              x
              y
              z
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 8． 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）
              （Ⅰ）求{an}的通项公式；
              （Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．
              （Ⅲ）设c∈[3，6]，在（2）的条件下，设g（n）=Tn-cn，求g（n）的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 已知{an}是递增等差数列，a1=2，且a1，a2，a5成等比数列，则此数列的公差d=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知an=4n+5，bn=3n，求证：对任意正整数n，都存在正整数p，使得ap=bn2成立．
              难度：较难
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