6.
本学期,学校食堂为了更好地服务广大师生员工,对师生员工的主食购买情况做了一个调查(主食只供应米饭和面条,且就餐人数保持稳定),经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20%的人改买面条,而购买面条的人下一次会有30%的人改买米饭.若用a
n,b
n分别表示第n次购买米饭、面条的人员比例,假设第一次购买时比例恰好相等,即
(1)求a
n+b
n的值
(2)写出数列{a
n}的递推关系式
(3)求出数列{a
n}和{b
n}的通项公式,并指出随着时间推移(假定就餐人数为2000)食堂的主食应该准备米饭和面条各大约多少份,才能使广大师生员工满意.