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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\cos 2x,\sin 2x)\)，\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3},1)\)，函数\(f(x)= \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+m\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，\(f(x)\)的最小值为\(5\)，求\(m\)的值．
              难度：易
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            • 2．

              已知平面向量\(a=(3,4)\)，\(b=\left( \left. x, \dfrac{1}{2} \right. \right)\)，若\(a/\!/b\)，则实数\(x\)为\((\)　　\()\)

              A．\(- \dfrac{2}{3}\)
              B．\( \dfrac{2}{3}\)

              C．\( \dfrac{3}{8}\)
              D．\(- \dfrac{3}{8}\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知\(\vec{a}=\left( 1,3 \right)\)，\(\vec{b}=\left( -2,k \right)\)且\(\left( \vec{a}+2\vec{b} \right)/\!/\left( 3\vec{a}-\vec{b} \right)\)，则实数\(k=\)             ．

              难度：中等
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            • 4．

              已知向量\(a=(1,2)\)，\(b=(2,-3).\)若向量\(c\)满足\(c⊥(a+b)\)，且\(b/\!/(a-c)\)，则\(c=\)(    )

              A．\(\left( \left. \dfrac{7}{9}, \dfrac{7}{3} \right. \right)\)
              B．\(\left( \left. - \dfrac{7}{9}, \dfrac{7}{3} \right. \right)\)

              C．\(\left( \left. \dfrac{7}{9},- \dfrac{7}{3} \right. \right)\)
              D．\(\left( \left. - \dfrac{7}{9},- \dfrac{7}{3} \right. \right)\)
              难度：中等
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            • 5．

              已知\(S_{n}\)为数列\(\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项和，\(a_{1}{=}a_{2}{=}1\)，平面内三个不共线的向量\(\overrightarrow{{OA}}{,}\overrightarrow{{OB}}{,}\overrightarrow{{OC}}\)，满足\(\overrightarrow{{OC}}{=}(a_{n{-}1}{+}a_{n{+}1})\overrightarrow{{OA}}{+}(1{-}a_{n})\overrightarrow{{OB}}{,}n{\geqslant }2{,}n{∈}N^{{*}}\)，若\(A{,}B{,}C\)在同一直线上，则\(S_{2018}{=}\)______．

              难度：较易
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            • 6．
              已知平面上共线的三点\(A\)，\(B\)，\(C\)和定点\(O\)，若等差数列\(\{a_{n}\}\)满足：\( \overrightarrow{OA}=a_{15} \overrightarrow{OB}+a_{24} \overrightarrow{OC}\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(38\)项之和为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．

              设向量\( \overset{→}{OA}=(1,-2) \)，\( \overset{→}{OB}=(a,-1) \)，\( \overset{→}{OC}=(-b,0) \)，其中\(O\)为坐标原点，\(a > 0\)，\(b > 0\)，若\(A\)、\(B\)、\(C\)三点共线，则\( \dfrac{1}{a}+ \dfrac{2}{b} \)的最小值为       

              难度：较易
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            • 8． 已知平面向量\( \overset{→}{a}=(1,2), \overset{→}{b}=(-2,m) \)，且\( \overset{→}{a}/\!/ \overset{→}{b} \)，则\(| \overset{→}{b}| \)为(    )
              A．\(1\)      
              B．\( \sqrt{5} \)      
              C．\(3 \sqrt{5} \)      
              D．\(2 \sqrt{5} \)
              难度：较易
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            • 9．

              在四边形\(ABCD\)中，\(\overrightarrow{AB}=(6,1),\overrightarrow{BC}=(x,y),\overrightarrow{CD}=(-2,-3)\)．

              \((1)\)若\(\overrightarrow{BC}/\!/\overrightarrow{DA}\)，试求\(x\)与\(y\)满足的关系；

              \((2)\)若满足\((1)\)同时又有\(\overrightarrow{AC}\bot \overrightarrow{BD}\)，求\(x\)、\(y\)的值．

              难度：难
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            • 10． 已知向量a=（sinx，cos），b=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜
              π
              2
              ．
              （Ⅰ）若a∥b，求x；
              （Ⅱ）设f（x）=a•b，函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？
              难度：较易
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