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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              在同一平面内，且
              a
              =（1，2）．
              （1）若|
              c
              |=2
              		5
              ，且
              c
              ∥
              a
              ，求
              c
              ；
              （2）若|
              b
              |=
              		5
              2
              ，且（
              a
              +2
              b
              ）⊥（2
              a
              -
              b
              ），求
              a
              与
              b
              的夹角．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =（1，2），
              b
              =（-3，x），若
              a
              与
              b
              平行，则x=    ．
              难度：较易
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            • 3． 在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（0，0），B（1，1），C（2，-1），则点D的坐标为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知
              a
              =(3，4)              ，
              b
              =(9，x)              ，
              c
              =(4，y)              且
              a
              ∥
              b
              ，
              a
              ⊥
              c
              ．
              （1）求
              b
              与
              c
              ；
              （2）若
              m
              =2
              a
              -
              b
              ，
              n
              =
              a
              +
              c
              ，求向量
              m
              与
              n
              的夹角的大小．
              难度：中等
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            • 5． 已知
              a
              =（1，2，-y），
              b
              =（x，1，2），且（
              a
              +2
              b
              ）∥（2
              a
              -
              b
              ），则x+y=    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知向量
              a
              =（2，-1，3），
              b
              =（-4，2，x），使
              a
              ∥
              b
              成立的x为（　　）
              A．-6
              B．6
              C．
              10
              3
              D．-
              10
              3
              难度：较易
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            • 7． 已知
              a
              =(1，2+sinx)              ，
              b
              =(2，cosx)              ，
              c
              =(-1，2)              ，(
              a
              -
              c
              )∥
              b
              ，则锐角x等于（　　）
              A．15°
              B．30°
              C．45°
              D．60°
              难度：中等
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            • 8． 已知
              a
              、
              b
              、
              c
              是两两不共线的非零向量，且(
              a
              +
              b
              )∥
              c
              ，(
              b
              +
              c
              )∥
              a
              ，则下列结论中不正确              的是（　　）
              A．
              a
              +
              c
              与
              b
              共线
              B．
              a
              +
              b
              +
              c
              =
              0
              C．
              a
              +
              c
              与2
              b
              共线
              D．
              a
              +2
              b
              +
              c
              =
              0
              难度：较难
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            • 9． 若向量
              a
              =（2，1），
              b
              =（4，x+1），
              a
              ∥
              b
              ，则x的值为（　　）
              A．1
              B．7
              C．-10
              D．-9
              难度：较易
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            • 10． 下列说法中正确的是（　　）
              A．若
              a
              ∥
              b
              ，则
              a
              与
              b
              方向相同
              B．若|
              a
              |＜|
              b
              |，则
              a
              ＜
              b
              C．起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等
              D．所有的单位向量都相等
              难度：较易
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