已知平面上三个向量\( \overrightarrow{a} \)，\( \overrightarrow{b} \)，\( \overrightarrow{c} \)，其中\( \overrightarrow{a} =(1,2)\)

\((1)\)若\(|c|=3\sqrt{5}\)且\(a/\!/c\)，求\(c\)的坐标；

\((2)\)若\(|b|=3\sqrt{5}\)，且\((4 \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} )⊥(2 \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} )\)，求\(a\)与\(b\)的夹角\(θ\)的余弦值．

已知\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)为两个不共线向量，\(|\overrightarrow{a}|=2,|\overrightarrow{b}|=1\)，\(\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)，\(\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}\)．

\((\)Ⅰ\()\)若\(\overrightarrow{c}/\!/\overrightarrow{d}\)，求实数\(k\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)若\(k=-7\)，且\(\overrightarrow{c}\bot \overrightarrow{d}\)，求向量\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)的夹角．

已知向量\(a=(1,2),b=(-3,2)\)．

\((\)Ⅰ\()\)当\(k\)为何值时，\(ka+b\)与\(a-3b\)垂直？

\((\)Ⅱ\()\)当\(k\)为何值时，\(ka+b\)与\(a-3b\)平行？平行时它们是同向还是反向？

已知向量\(\vec{a}=\left( 1,2 \right)\)，\(\vec{b}=\left( 1,-2y \right)\)，若\(\vec{a}/\!/\vec{b}\)，则 \(y\) 的值是______．

已知，，当为何值时，

\((1)\)与垂直？

\((2)\)与平行？平行时它们是同向还是反向？

已知向量\( \overset{⇀}{m}=(\cos \dfrac{x}{2}, \dfrac{1}{2}\cos \dfrac{x}{2}) \)，\( \overset{⇀}{n}=( \dfrac{1}{2}\sin \dfrac{x}{2}, \sqrt{3}\cos \dfrac{x}{2}) \)，\(x\in [0,\pi ]\)．

\((1)\)设函数\(f(x)=\overrightarrow{m}\cdot \overrightarrow{n}\)，求函数\(f(x)\)的最大值和最小值以及对应的\(x\)值；

\((2)\)若\(\overrightarrow{m}/\!/\overrightarrow{n}\)，求\(\tan x\)的值．

已知\(a\)是以\(A\)\((3,-1)\)为起点，且与向量\(b\)\(=(-3,4)\)平行的单位向量，则向量\(a\)的终点坐标是                                  ．

已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(m,1)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel \overrightarrow{b}\)，则\(m=\)