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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =（2，1），
              b
              =（2，-3），且（k
              a
              -
              b
              ）∥（
              .
              a
              +3
              b
              ），则实数k等于    ．
              难度：中等
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            • 2． 设
              PA
              =(k ， 12)              ，
              PB
              =(4 ， 5)              ，
              PC
              =(10 ， k)              ，则k=    时，点A，B，C共线．
              难度：中等
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            • 3． 已知
              a
              =（2，-1），
              b
              =（3，4），
              c
              =
              a
              -λ
              b
              ，
              c
              的坐标为（m，m-2）
              （1）求λ和m的值；
              （2）若
              b
              ∥（
              a
              +p
              c
              ），求p的值．
              难度：较易
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            • 4． 设两个非零向量
              e1
              与
              e2
              不共线，且
              AB
              =2
              e1
              +k
              e2
              ，
              CB
              =
              e1
              -
              e2
              ，
              CD
              =2
              e1
              -
              e2
              ，若A，B，D三点共线，则k的值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知
              AB
              =
              a
              +5
              b
              ，
              BC
              =-2
              a
              +8
              b
              ，
              CD
              =3（
              a
              -
              b
              ）．求证：A、B、D三点共线．
              难度：较易
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            • 6． 已知四点A（-1，-5），B（0，-3），C（3，3），D（5，7），试用向量方法判断A、B、C、D四点是否共线．
              难度：较易
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            • 7．
              e1
              ，
              e2
              是两个互相垂直的单位向量，且
              a
              =-（2
              e1
              +
              e2
              ），
              b
              =
              e1
              -λ
              e2

              （1）若
              a
              ∥
              b
              ，则λ=    平行时    （填同向或反向）
              （2）若
              a
              ⊥
              b
              ，则λ=    ．
              难度：较易
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            • 8． 设
              e1
              ，
              e2
              是两个不共线向量，若向量
              b
              =
              e1
              +
              e2
              ，与
              a
              =2
              e1
              -λ
              e2
              共线，则实数λ=    ．
              难度：较易
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            • 9． 若
              a
              与
              b
              不共线，而
              a
              +3
              b
              与λ
              a
              -
              b
              共线，则实数λ=    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知
              a
              =(cosx，2)，
              b
              =(2sinx，3)              ，且
              a
              与
              b
              共线，则sin2x-2cos2x=（　　）
              A．
              8
              25
              B．-
              8
              25
              C．
              3
              4
              D．-
              4
              3
              难度：较难
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