知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．化简：
AB
-
AD
+
CD
= ．

难度：中等

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2．（2015•石景山区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（-2，0），C（1，0），分别以△ABC的边AB，AC向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为．

难度：中等

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3．在三角形ABC中，有命题：①
AB
-
AC
=
BC
；②
AB
+
BC
+
CA
=
0
．③若（
AB
+
AC
）．（
AB
-
AC
）=0，则三角形ABC为等腰三角形；④若
AC
.
AB
＞0则三角形ABC为锐角三角形，上述命题正确的是．

难度：中等

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4．在△ABC中，
AN
=
1
2
NC
，P是BN的中点，用
AB
，
AC
表示
AP
，
AP
= ．

难度：中等

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5．在四边形ABCD中，
AB
=
DC
=(1，1)，
1
|
BA
|
•
BA
+
1
|
BC
|
•
BC
=
3
|
BD
|
•
BD
，则四边形ABCD的面积为．

难度：中等

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6．已知
a
=(sinα，cosα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
b
+
c
=(2cosβ，0)，
a
•
b
=
1
2
，
a
•
c
=
1
3
．
（1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（说明：cotβ=
cosβ
sinβ
）
（2）若0＜α+β＜
π
2
，
π
2
＜α-β＜π，求cos2α的值．

难度：中等

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7．化简
AB
-
AC
+
BC
= ．

难度：较易

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