知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（　　）

A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点

B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个

C．λ+μ的最大值为3

D．λ+μ的最小值不存在

难度：中等

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2．已知△ABC和点M满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若存在实数m使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ 成立，则m=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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3．已知△ABC和点M满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若存在实数m使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ 成立，则m=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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4．已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

难度：中等

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5．如图所示，A，B，C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则（　　）

A．0＜x+y＜1

B．x+y＞1

C．x+y＜﹣1

D．﹣1＜x+y＜0

难度：中等

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6．设P是△ABC所在平面内的一点， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A．P、A、C三点共线

B．P、A、B三点共线

C．P、B、C三点共线

D．以上均不正确

难度：中等

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7．已知△ABC和点M满足 $\text{[math]}$ ．若存在实数m使得 $\text{[math]}$ 成立，则m=（）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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8．已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．一质点受到平面上的三个力F₁ ， F₂ ， F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁ ， F₂成60°角，且F₁ ， F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（）

A．6

B．2

C．8

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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