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          共50条信息

            • 1． 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线相交于点O，则下列等式中成立的是（　　）
              A．
              BC
              +
              BA
              =
              AC
              B．
              AB
              -
              AC
              =
              BC
              C．
              AO
              =
              1
              2
              （
              AB
              +
              AD
              ）
              D．
              AD
              =
              CB
              难度：较易
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            • 2． 已知任意两个向量
              a
              ，
              b
              ，不等式|
              a
              +
              b
              |≤|
              a
              |+|
              b
              |是否正确？为什么？
              难度：中等
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            • 3． 已知点G是△ABC的重心．
              （1）求
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              ；
              （2）若一过G点的直线分别交△ABC两边AB、AC于P、Q两点，且
              AP
              =m
              AB
              ，
              AQ
              =n
              AC
              ，求
              1
              m
              +
              1
              n
              的值．
              难度：中等
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            • 4． 对下图中各组向量
              a
              、
              b
              ，求作
              a
              +
              b
              ．
              难度：中等
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            • 5． 一艘货船从A点出发，以v km/h的速度向垂直于岸边DC的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，河水流动的方向为
              AB
              ，货船实际航行的方向为
              AC
              ，而且
              AC
              与
              AB
              的夹角为
              π
              3
              ，求v．
              难度：较易
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            • 6． 渡轮以15km/h的速度沿与水流成60°角的方向行驶，水流速度为9km/h，则渡轮实际行驶的速度为    km/h．
              难度：较易
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            • 7． 已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1000
              		2
              km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？
              难度：中等
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            • 8． 已知O为平行四边形ABCD内部一点，且
              OA
              +2
              OB
              +2
              OC
              +
              OD
              =
              0
              ，则△OAD的面积与△OBC的面积比值是    ．
              难度：较易
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            • 9． 小明每天步行上学，途中要走过几条街道，假设街道之间是平行或垂直的，小明走出家门口直行50米后右转直行50米，之后左转直行100米后再右转直行100米到达学校，则小明家与学校的直线距离是（　　）
              A．100
              		2
              米
              B．120
              		2
              米
              C．150
              		3
              米
              D．150
              		2
              米
              难度：较易
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            • 10． （1）如图，G是△ABC的重心，求证：
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ．
              （2）在△ABC中，若
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ，求证：G是△ABC的重心．
              难度：较易
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