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          共50条信息

            • 1． A，B，C是圆0上不同的三点，线段C0与线段AB交于点D，若
              OC
              =λ
              OA
              +μ
              OB
              （λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（0，1）
              C．（1，
              		2
              ]
              D．（-1，0）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 在边长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F，G分别在BB′，BC，BA上，并且满足
              BE
              =
              3
              4
              BB′
              ，
              BF
              =
              1
              2
              BC
              ，
              BG
              =
              1
              2
              BA
              ．若平面AB′F，平面ACE，平面B′CG交于一点O，
              BO
              =x
              BG
              +y
              BF
              +z
              BE
              ，则x+y+z=    ，|
              OD
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知G是△ABC的重心，若直线PQ过点G，与AC，BC分别交于P，Q，设
              CP
              =m
              CA
              ，
              CQ
              =n
              CB
              ，则
              1
              m
              +
              1
              n
              =    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，用基向量
              e1
              、
              e2
              分别表示向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，
              d
              ，并求出它们的坐标．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，M是AB的中点，N是AC上一点，且
              NC
              =2
              AN
              ，BN与CM相交于一点P．
              AP
              =λ
              AB
              +μ
              AC
              ，则λ+μ=（　　）
              A．1
              B．
              1
              5
              C．
              3
              5
              D．
              4
              5
              难度：较易
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            • 6． 已知平面上三个向量
              a
              、
              b
              、
              c
              ，给出下列说法：
              ①若
              c
              =
              a
              +
              b
              ，则
              a
              、
              b
              可以作为基底；
              ②若
              a
              ∥
              b
              ，且|
              a
              |=|
              b
              |，则
              a
              =
              b
              ；
              ③若
              a
              =λ
              b
              ，则|
              a
              |=λ|
              b
              |；
              ④若
              a
              +
              b
              +
              c
              =
              0
              ，则|
              c
              |≤|
              a
              |+|
              b
              |．
              其中正确说法的序号是    （写出所有正确的序号）
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，AB=2，BC=
              		10
              ，AC=3．
              （1）求
              AB
              •
              AC
              的值；
              （2）若O是△ABC外心，求
              AO
              •
              BC
              的值
              （3）若O为△ABC外心，
              AO
              =p
              AB
              +q
              AC
              ，求p，q的值．
              难度：中等
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            • 8． 如图，平行四边形ABCD中，
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，M是DC的中点，以
              a
              ，
              b
              为基底表示向量
              AM
              =    ．
              难度：较易
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            • 9． 若
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a
              GA
              +b
              GB
              +
              		3
              3
              c
              GC
              =
              0
              ，则角A=    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，M、N分别为线段BC、CD上的点，且满足
              1
              CM2
              +
              1
              CN2
              =1，若
              AC
              =x
              AM
              +y
              AN
              ，则x+y的最小值为    ．
              难度：中等
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