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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\sin x,\cos x)\)，\( \overrightarrow{b}=(\sin x+\cos x,\sin x-\cos x)(x∈R)\)，若\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(x\)的取值集合为\((\)　　\()\)
              A．\(\{x|x= \dfrac {kπ}{2}+ \dfrac {π}{8},k∈Z\}\)
              B．\(\{x|x=kπ+ \dfrac {π}{8},k∈Z\}\)
              C．\(\{x|x= \dfrac {kπ}{2}+ \dfrac {π}{4},k∈Z\}\)
              D．\(\{x|x=kπ+ \dfrac {π}{4},k∈Z\}\)
              难度：较难
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            • 2．
              向量\( \overrightarrow{a}=( \sqrt {3},\;1)\)，\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3},\;-1)\)，\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)夹角的大小为 ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,2)\)，若\(m \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}\)共线，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(2\)
              C．\(- \dfrac {1}{2}\)
              D．\(-2\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(x,-1)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，则\( \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知\( \overrightarrow{a}=(3,4)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,k)\)．
              \((1)\)若\(( \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b})/\!/( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，求\(k\)的值．
              \((2)\)若\(( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})⊥( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，求\(k\)的值．
              难度：中等
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\((2a-c)\cos B=b\cos C\)；
              \((1)\)求角\(B\)的大小；
              \((2)\)设\( \overrightarrow{m}=(\sin A,\cos 2A)\)，\( \overrightarrow{n}=(4k,1)(k > 1)\)，且\( \overrightarrow{m}⋅ \overrightarrow{n}\)的最大值是\(5\)，求\(k\)的值．
              难度：较易
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            • 7．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(-1,-3)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,t)\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              若向量\( \overrightarrow{BA}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{CA}=(4,5)\)，则\( \overrightarrow{BC}=(\)　　\()\)
              A．\((5,7)\)
              B．\((-3,-3)\)
              C．\((3,3)\)
              D．\((-5,-7)\)
              难度：较易
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            • 9．
              设向量\( \overrightarrow{a}=(1,-3)\)，\( \overrightarrow{b}=(-2,4)\)，若表示向量\(4 \overrightarrow{a}\)，\(3 \overrightarrow{b}-2 \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{c}\)的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量\( \overrightarrow{c}\)为\((\)　　\()\)
              A．\((1,-1)\)
              B．\((-1,1)\)
              C．\((-4,6)\)
              D．\((4,-6)\)
              难度：较易
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            • 10．
              设\( \overrightarrow{OA}=(3,1)\)，\( \overrightarrow{OB}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{OC}⊥ \overrightarrow{OB}\)，\( \overrightarrow{BC}/\!/ \overrightarrow{OA}\)，试求满足\( \overrightarrow{OD}+ \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{OC}\)的\( \overrightarrow{OD}\)的坐标\((O\)为坐标原点\()\)．
              难度：较易
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