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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,1), \overrightarrow{b}=(1,-1)\)，则\( \overrightarrow{a}\cdot ( \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b})=\) ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              在平行四边形\(ABCD\)中，\(A\)点的坐标为\((1,0)\)，\(B\)点的坐标为\((3,2)\)，\(C\)点的坐标为\((4,-1)\)．
              \((1)\)求点\(D\)的坐标；
              \((2)\)求\( \overrightarrow{AB}\)与\( \overrightarrow{BD}\)夹角的余弦值．
              难度：易
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            • 3．
              已知\( \overrightarrow{a}=(-3,4), \overrightarrow{b}=(-2,1)\)，则\( \overrightarrow{a}\)在\( \overrightarrow{b}\)上的投影为\((\)　　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\(2\)
              C．\(-2 \sqrt {5}\)
              D．\(2 \sqrt {5}\)
              难度：易
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            • 4．
              已知\(P_{1}(2,-1)\)，\(P_{2}(0,5)\)且点\(P\)在\(P_{1}P_{2}\)的延长线上，\(| \overrightarrow{P_{1}P}|=2| \overrightarrow{PP_{2}}|\)，则点\(P\)的坐标为 ______ ．
              难度：较难
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            • 5．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-3,4)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)的夹角；
              \((\)Ⅱ\()\)若\( \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{a}+λ \overrightarrow{b})\)，求实数\(λ\)的值．
              难度：较易
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            • 6．
              已知两点\(A(1,0)\)，\(B(1, \sqrt {3})\)，\(O\)为坐标原点，点\(C\)在第二象限，且\(∠AOC=150^{\circ}\)，设\( \overrightarrow{OC}=2 \overrightarrow{OA}+λ \overrightarrow{OB}(λ∈R)\)，则\(λ=(\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\(1\)
              难度：易
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            • 7．
              设向量\( \overrightarrow{a}=(m,n), \overrightarrow{b}=(s,t)\)，定义两个向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)之间的运算“\(⊗\)”为\( \overrightarrow{a}⊗ \overrightarrow{b}=(ms,nt)\)，若向量\( \overrightarrow{p}=(1,2), \overrightarrow{p}⊗ \overrightarrow{q}=(-3,-4)\)，则向量\( \overrightarrow{q}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              设\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)是函数\(f(x)= \dfrac {1}{2}+\log _{2} \dfrac {x}{1-x}\)的图象上任意两点，且\( \overrightarrow{OM}= \dfrac {1}{2}( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB})\)，已知点\(M\)的横坐标为\( \dfrac {1}{2}\)，则\(M\)点的纵坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(A(-2,4)\)，\(B(3,-1)\)，\(C(-3,-4).\)设\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{CA}= \overrightarrow{c}\)．
              \((1)\)求\(3 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)；
              \((2)\)求满足\( \overrightarrow{a}=m \overrightarrow{b}+n \overrightarrow{c}\)的实数\(m\)，\(n\)．
              难度：较易
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            • 10．
              已知平面向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-2,m)\)，\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(2 \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\((-2,-4)\)
              B．\((-3,-6)\)
              C．\((-4,-8)\)
              D．\((-5,-10)\)
              难度：较易
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