知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

A．重心

B．垂心

C．外心

D．内心

难度：难

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2．已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A． $\text{[math]}$

B．2 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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3．已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，其中O为原点，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-2

C．2或﹣2

D． $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知向量 $\text{[math]}$ =(2cosα,2sinα)， $\text{[math]}$ =（3cosβ，3sinβ），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则直线 xcosα-ysinα与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²= $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A．相交但不过圆心

B．相交过圆心

C．相切

D．相离

难度：中等

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5．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则λ的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ，1]

B．[ $\text{[math]}$ ，1]

C．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

D．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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6．四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直， $\text{[math]}$ =2，则该四面体体积的最大值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2 $\text{[math]}$

D．7 $\text{[math]}$

难度：中等

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7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则λ的取值范围是（）