知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC所在的平面上有一点P，满足 $\text{[math]}$ ，则△PBC与△ABC的面积之比是．

难度：中等

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2．已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若f（λ）=| $\text{[math]}$ ﹣λ $\text{[math]}$ |（λ∈R）的最小值为m，当点P在单位圆上运动时，m的最大值为 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长度为．

难度：中等

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3．直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点M是三角形ABC外接圆上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

难度：中等

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4．已知点A是圆O：x²+y²=4上的一个定点，点B是圆O上的一个动点，若满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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5．如图，已知正方形OABC边长为3，点M，N分别为线段BC，AB上一点，且2BM=MC，AN=NB，P为△BNM内一点（含边界），设 $\text{[math]}$ （λ，μ为实数），则 $\text{[math]}$ 的最大值为

难度：中等

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6．在边长为1的正三角形ABC中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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7．已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是．

难度：中等

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8．在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．点M满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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9．已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ，则x+y+z= ．

难度：中等

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10．已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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