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          共50条信息

            • 1． 如图，O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              |
              AB
              |
              +
              AC
              |
              AC
              |
              )              ，λ∈（0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． （2015•合肥模拟）如图，O为直线A1A2015外一点，若A1，A2，A3，A4，A5…A2015中任意相邻两点的距离相等，设
              OA
              1              =
              a
              ，
              OA2015
              =
              b
              ，用
              a
              ，
              b
              表示
              OA1
              +
              OA2
              +…+
              OA2015
              ，其结果为（　　）
              A．2014（
              a
              +
              b
              ）
              B．2015（
              a
              +
              b
              ）
              C．
              2014
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              D．
              2015
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              难度：中等
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            • 3． 已知O是三角形ABC内部一点，满足
              OA
              +2
              OB
              =4
              CO
              ，则
              S△AOB
              S△AOC
              =（　　）
              A．
              3
              2
              B．5
              C．2
              D．
              5
              3
              难度：较难
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            • 4． 四边形ABCD中，
              AB
              =
              DC
              且|
              AD
              -
              AB
              |=|
              AD
              +
              AB
              |，则ABCD为（　　）
              A．平行四边形
              B．菱形
              C．矩形
              D．正方形
              难度：较难
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            • 5． P是△ABC所在平面上一点，满足
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              =2
              AB
              ，若S△ABC=12，则△PAB的面积为（　　）
              A．4
              B．6
              C．8
              D．16
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，记向量
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，则
              AD
              =（　　）
              A．
              		2
              a
              -（1+
              		2
              2
              ）
              b
              B．-
              		2
              a
              +（1+
              		2
              2
              ）
              b
              C．-
              		2
              a
              +（1-
              		2
              2
              ）
              b
              D．
              		2
              a
              +（1-
              		2
              2
              ）
              b
              难度：较难
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            • 7． 已知O，T，P在△ABC所在平面内，且
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，|
              TA
              |=|
              TB
              |=|
              TC
              |，且
              PA
              •
              PB
              =
              PB
              •
              PC
              =
              PC
              •
              PA
              ，则点O，T，P依次是△ABC的（　　）
              A．外心　重心　垂心
              B．重心　外心　内心
              C．重心　外心　垂心
              D．外心　重心　内心
              难度：较易
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            • 8． 设P为△ABC内一点，且
              AP
              =
              3
              7
              AB
              +
              2
              7
              AC
              ，则△ABP与△ACP的面积之比为（　　）
              A．3：2
              B．2：3
              C．3：7
              D．7：2
              难度：较难
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            • 9． 设M，N是△ABC所在平面内不同的两点，且
              AM
              =
              1
              2
              （
              AB
              +
              AC
              ），
              AN
              =
              1
              3
              AB
              +
              2
              3
              AC
              ，则△ABM与△ABN的面积比
              S△ABM
              S△ABN
              为（　　）
              A．
              3
              4
              B．
              2
              3
              C．
              3
              2
              D．
              1
              3
              难度：较易
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            • 10． 在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），则点集{P|
              OP
              =m
              OA
              +n
              OB
              }，|m|+|n|=1，m，n∈R}所表示区域的周长是（　　）
              A．2
              		2
              B．4
              		2
              C．6
              		2
              D．8
              难度：较易
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