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          共50条信息

            • 1． 解不等式（ ）x﹣x+ ＞0时，可构造函数f（x）=（ ）x﹣x，由f（x）在x∈R是减函数，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集为（   ）
              A．（0，1]
              B．（﹣1，1）
              C．（﹣1，1]
              D．（﹣1，0）
              难度：中等
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            • 2． 定义 为n个正数p1 ， p2 ， …pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为 ，又 ，则 =（  ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 下面给出了四个类比推理： （1.）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（ • ）• = •（ • ）”；
              （2.）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 ， z2为复数，若 ”；
              （3.）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
              （4.）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
              上述四个推理中，结论正确的个数有（   ）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． 在平面几何中，有“若△ABC的周长c，面积为S，则内切圆半径r= ”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径r=（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 ，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（   ）
              A．C4H9
              B．C4H10
              C．C4H11
              D．C6H12
              难度：中等
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            • 7． 已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则 ”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 =（   ）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 8． 下面使用类比推理正确的是（   ）
              A．直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量 , ，则
              B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
              C．实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b
              D．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2 ． 类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2
              难度：中等
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            • 9． 已知命题：若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N+）则am+n= ；现已知等比数列{bn}（bn＞0，n∈N+），bm=a，bn=b，（m≠n，m、n∈N+）若类比上述结论，则可得到bm+n=（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 10． 在平面直角坐标系xOy中，满足x2+y2≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为 ；类似的，在空间直角坐标系O﹣xyz中，满足x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y，z）的集合对应的空间几何体的体积为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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