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          共50条信息

            • 1． 若等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，则数列{
              Sn
              n
              }为等差数列，公差为
              d
              2
              ．类似，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则等比数列{
              nTn
              }的公比为（　　）
              A．
              q
              2
              B．q2
              C．
              		q
              D．
              nq
              难度：中等
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            • 2． 类比结论“平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，在空间可得如下结论：
              ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
              ②垂直于同一平面的两条直线互相平行；
              ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
              ④垂直于同一平面的两个平面互相平行．
              则正确结论的序号是（　　）
              A．②③
              B．②④
              C．②③④
              D．①②③④
              难度：较易
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            • 3． 平面几何中，若△ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则△ABC的面积S=
              1
              2
              (a+b+c)•r              ．类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，猜想三棱锥体积V的一个公式．若三棱锥P-ABC的体积V=
              2
              		2
              3
              ，其四个面的面积均为
              		3
              ，根据所猜想的公式计算该三棱锥P-ABC的内切球半径R为（　　）
              A．
              		6
              6
              B．
              		6
              3
              C．
              		6
              12
              D．
              		6
              4
              难度：较易
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            • 4． 下列表述中错误的是（　　）
              A．归纳推理是由特殊到一般的推理
              B．演绎推理是由一般到特殊的推理
              C．类比推理是由特殊到一般的推理
              D．类比推理是由特殊到特殊的推理
              难度：较易
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            • 5． 下面几种推理中是类比推理的是（　　）
              A．n边形内角和为f（n）=（n-2）π，则5边形内角和为f（5）=（5-2）π=3π
              B．某班张三、李四、王五身高都超过1.8米，猜想该班同学身高都超过1.8米
              C．猜想数列1×2，2×3，3×4，…的通项公式为an=n（n+1）（n∈N+）
              D．由平面直角坐标系中两点P1（x，y），P2（a，b）之间距离为d=
              		(x-a)2+(y-b)2
              ，推测空间直角坐标系中两点P1（x，y，z），P2（a，b，c）之间距离为d=
              		(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2
              难度：较易
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            • 6． 三角形的面积s=
              1
              2
              （a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（　　）
              A．V=
              1
              3
              abc（a，b，c为地面边长）
              B．V=
              1
              3
              sh（s为地面面积，h为四面体的高）
              C．V=
              1
              3
              （S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径）
              D．V=
              1
              3
              （ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）
              难度：中等
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            • 7． 下列推理中属于类比推理的是（　　）
              A．一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除．
              B．由a1，a2，a3…，归纳出数列的通项公式an
              C．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
              D．如果a＞b，c＞d，则a-d＞b-c
              难度：中等
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            • 8． 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（　　）
              A．各正三角形内一点
              B．各正三角形的某高线上的点
              C．各正三角形的中心
              D．各正三角形外的某点
              难度：较易
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            • 9． 下列表述正确的是（　　）
              ①归纳推理是由部分到整体的推理；      
              ②合情推理的结果一定是正确的；
              ③演绎推理是由一般到特殊的推理；      
              ④类比推理是由特殊到一般的推理；
              ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
              A．①②③
              B．②③④
              C．②④⑤
              D．①③⑤
              难度：较易
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            • 10． 给出下列三个类比结论．
              ①“（ab）n=anbn”类比推理出“（a+b）n=an+bn；
              ②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类比推理出：已知向量a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；
              ③同一平面内，直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．类比推理出：空间中，已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ．其中结论正确的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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