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            • 1． 在数学解题中，常会碰到形如“
              x+y
              1-xy
              ”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a，b是非零实数，且满足
              asin
              π
              5
              +bcos
              π
              5
              acos
              π
              5
              -bsin
              π
              5
              =tan
              8π
              15
              ，则
              b
              a
              =（　　）
              A．4
              B．
              		15
              C．2
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 2． 下面使用类比推理正确的是（　　）
              A．直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
              C．实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b
              D．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2
              难度：较易
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            • 3． 下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（　　）
              ①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
              ②由向量
              a
              的性质|
              a
              |2=
              a
              2可以类比复数的性质|z|2=z2；
              ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
              A．②
              B．①②
              C．①③
              D．③
              难度：较易
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            • 4． 下面给出了关于复数的三种类比推理：
              ①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
              ②由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小；
              ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义；   
              其中正确的类比是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：较易
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            • 5． 在等差数列{an}中，2an+1=an+an+2成立．类比上述性质，在等比数列{bn}中，有（　　）
              A．2bn+1=bn+bn+2
              B．bn+12=bn•bn+2
              C．2bn+1=bn•bn+2
              D．bn+12=bn+bn+2
              难度：较易
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            • 6． 我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
              		3
              2
              a              ，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（　　）
              A．
              		6
              3
              a
              B．
              		5
              2
              a
              C．
              2
              		2
              3
              a
              D．a
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            • 7． 二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=
              4
              3
              πr3，观察发现V′=S．则由四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W=（　　）
              A．4πr4
              B．4πr2
              C．2πr4
              D．πr4
              难度：较易
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            • 8． 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
              ①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”
              ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”
              类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
              		2
              =c+d
              		2
              ⇐a=c，b=d”；
              其中类比结论正确的情况是（　　）
              A．①②全错
              B．①对②错
              C．①错②对
              D．①②全对
              难度：较难
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            • 9． 已知
              		2+
              2
              3
              =2
              2
              3
              ，
              		3+
              3
              8
              =3
              3
              8
              ，
              		4+
              4
              15
              =4
              4
              15
              ，…，若
              		6+
              a
              t
              =6
              a
              t
              ，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=（　　）
              A．35
              B．40
              C．41
              D．42
              难度：较难
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            • 10． 如图，直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲线梯形面积介于相应小矩形与大矩形面积之间，即a2＜
              ∫
              a+1
              a
              x2dx＜（a+1）2．类比之，∀n∈N*，
              1
              n+1
              +
              1
              n+2
              +…+
              1
              2n
              ＜A＜
              1
              n
              +
              1
              n+1
              +…+
              1
              2n-1
              恒成立，求实数A等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              3
              5
              C．ln2
              D．ln
              5
              2
              难度：较易
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