知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即 a²＜ $\text{[math]}$ x²dx＜（a+1）² ．类比之，若对∀n∈N*，不等式 $\text{[math]}$ ＜A＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 恒成立，则实数A等于（）

A．ln $\text{[math]}$

B．ln 2

C． $\text{[math]}$ ln 2

D． $\text{[math]}$ ln 5

难度：中等

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2．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 $\text{[math]}$ ．若a²sinC=4sinA，（a+c）²=12+b² ，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（）

A． $\text{[math]}$

B．2

C．3

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．下面几种推理是类比推理的是（） ①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180°；
②由f（x）=cosx，满足f（﹣x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函数；
③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．

A．①②

B．③

C．①③

D．②③

难度：中等

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