优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 若三角形周长为l，内切圆半径为r，则三角形的面积为s=
              1
              2
              lr，根据类比思想，若四面体的表面积为S，内切球半径为R，则这个四面体的体积为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 在△ABC中，D为BC的中点，则
              AD
              =
              1
              2
              （
              AB
              +
              AC
              ）将命题类比到空间：在三棱锥A-BCD中，G为△BCD的重心，则    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知点A（x1，x
               
              2
              1
              ），B（x2，x
               
              2
              2
              ）是抛物线y=x2上任意不同的两点，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此有结论
              x
              2
              1
              +
              x
              2
              2
              2
              ＞
              (x1+x2)2
              2
              2成立，运用类比的方法可知，若点A（x1，sinx1），B（x2，sinx2）是函数y=sinx（x∈（0，π））图象上不同的两点，线段AB总是位于A，B两点之间函数y=sinx（x∈（0，π））图象的下方，则类似地有结论    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 在直角△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆半径可表示为r=
              		a2+b2
              2
              ．运用类比推理的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为a，b，c，则该三棱锥外接球的半径R=    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 在等差数列{an}中，若a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9=1，则有    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，    ，    ，和     成等比数列．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 在Rt△ABC中，若C为直角，则有 cos2A+cos2B=1；类比到三棱锥P-ABC中，若三个侧面PAB、PBC、PAC两两垂直，且分别与底面所成的角为α、β、γ，则有    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 类比平面几何中的射影定理：若直角三角形ABC中（如图），AB、AC互相垂直，AD是BC边的高，则AB2=BD•BC；AC2=CD•BC．若在三棱锥A-BCD中（如图），三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，O是点A在平面BCD上的投影，则三棱锥的侧面面积与它在底面上的投影面积和底面积的之间满足的关系为    （只需填一个）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 同一事物若从不同角度看可能个会有不同的认识，在研究“超越方程”3x=2cos2
              x
              2
              的解的个数时，有如下解题思路：方程3x=2cos2
              x
              2
              可化为3x-2cos2
              x
              2
              =0，构造函数f（x）=3x-2cos2
              x
              2
              ，故f（x）=3x-1-cosx；因为f′（x）=3+sinx＞0，可知f（x）在R上单调递增，又f（0）•f（
              π
              2
              ）＜0，所以函数f（x）=3x-2cos2
              x
              2
              有唯一零点，即“超越方程”3x-2cos2
              x
              2
              =0有唯一解：由此可见利用函数观点解决问题的优越性，类比上述解题思路，不等式x2+2x-3＞sin（x2+x）+sin（x-3）的解集为    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1，则在立体几何中，给出类比猜想．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷