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          共50条信息

            • 1． （2017•淄博一模）如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即 a2＜
              ∫
              a+1
              a
                             x2dx＜（a+1）2．类比之，若对∀n∈N*，不等式
              1
              n+1
              +
              1
              n+2
              +…+
              1
              2n
              ＜A＜
              1
              n
              +
              1
              n+1
              +…+
              1
              2n-1
              恒成立，则实数A等于（　　）
              A．ln
              5
              2
              B．ln 2
              C．
              1
              2
              ln 2
              D．
              1
              2
              ln 5
              难度：中等
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            • 2． 下列推理过程是类比推理的是（　　）
              A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为
              1
              2
              B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼
              C．通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性
              D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
              难度：较易
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            • 3． 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是（　　）
              A．S4=S1+S2+S3
              B．S42=S12+S22+S32
              C．S43=S13+S23+S33
              D．S44=S14+S24+S34
              难度：较易
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            • 4． 已知命题：若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N+）则am+n=
              bn-am
              n-m
              ；现已知等比数列{bn}（bn＞0，n∈N+），bm=a，bn=b，（m≠n，m、n∈N+）若类比上述结论，则可得到bm+n=（　　）
              A．
              n-m
              bn
              am
              B．
              n-m
              bm
              an
              C．
              n-mbnam
              D．
              n-mbman
              难度：较易
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            • 5． 在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，CA⊥面ABD，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（　　）
              A．S△ABC2=S△BOC•S△BDC
              B．S△ABD2=S△BOD•S△BDC
              C．S△ADC2=S△DOC•S△BDC
              D．S△DBC2=S△ABD•S△ABC
              难度：较难
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            • 6． 若z1，z2∈R，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，某学生由此得出结论：若z1，z2∈C，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，该学生的推理是（　　）
              A．演绎推理
              B．逻辑推理
              C．归纳推理
              D．类比推理
              难度：中等
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            • 7． 已知正三角形内切圆的半径是高的
              1
              3
              ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（　　）
              A．正四面体的内切球的半径是高的
              1
              2
              B．正四面体的内切球的半径是高的
              1
              3
              C．正四面体的内切球的半径是高的
              1
              4
              D．正四面体的内切球的半径是高的
              1
              6
              难度：较难
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            • 8． 公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有
              T20
              T10
              ，
              T30
              T20
              ，
              T40
              T30
              也成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为（　　）
              A．100
              B．200
              C．300
              D．400
              难度：较易
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            • 9． 下列说法正确的是（　　）
              A．由归纳推理得到的结论一定正确
              B．由类比推理得到的结论一定正确
              C．由合情推理得到的结论一定正确
              D．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确
              难度：较易
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            • 10． （文）下列说法中正确的是（　　）
              A．合情推理就是类比推理
              B．归纳推理是从一般到特殊的推理
              C．合情推理就是归纳推理
              D．类比推理是从特殊到特殊的推理
              难度：较易
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