优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              1+lnx
              x

              （Ⅰ）若k＞0且函数在区间(k，k+
              3
              4
              )              上存在极值，求实数k的取值范围；
              （Ⅱ）如果当x≥2时，不等式f(x)≥
              a
              x+2
              恒成立，求实数a的取值范围；
              （Ⅲ）求证：n≥2，（2•3-2）（3•4-2）…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e2n-3．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意s，t＞0，都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t）．
              （Ⅰ）试判断函数f1（x）=log2（x+1），f2(x)=2x-1是否属于M？
              （Ⅱ）证明：对于任意的x＞0，x+m＞0（m∈R且m≠0）都有m[f（x+m）-f（x）]＞0；
              （Ⅲ）证明：对于任意给定的正数s＞1，存在正数t，当0＜x≤t时，f（x）＜s．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
              （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
              （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
              （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
              （4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
              （5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
              （Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
              （Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）
              （1）若方程f（x）=0无实根，求证：b＞0；
              （2）若方程f（x）=0有两个实根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f（-a）=
              1
              4
              （a2-1）．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知sinθ，sinx，cosθ成等差数列，sinθ，siny，cosθ成等比数列．证明：2cos2x=cos2y．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知f(x)=
              ax
              a+x
              (x≠-a)              ，且f（2）=1．
              （Ⅰ）求a的值；
              （Ⅱ）若在数列{an}中，a1=1，an+1=f(an)，(n∈N*)，计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
              （Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算．）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

              （1）上表中填写出各人应缴的话费；
              （2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

              （3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）．问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷