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共50条信息

1．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（）

A．2日和5日

B．5日和6日

C．6日和11日

D．2日和11日

难度：中等

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2．若a＞b＞c，则使 $\text{[math]}$ 恒成立的最大的正整数k为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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3．证明命题：“f（x）=e^x+ $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是增函数”，现给出的证法如下：
因为f（x）=e^x+ $\text{[math]}$ ，所以f′（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ，
因为x＞0，所以e^x＞1，0＜ $\text{[math]}$ ＜1，
所以e^x﹣ $\text{[math]}$ ＞0，即f′（x）＞0，
所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（　　）

A．综合法

B．分析法

C．反证法

D．以上都不是

难度：中等

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4．分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

难度：中等

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5．要证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（）

A．综合法

B．分析法

C．反证法

D．归纳法

难度：中等

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6．证明不等式 $\text{[math]}$ （a≥2）所用的最适合的方法是（）

A．综合法

B．分析法

C．间接证法

D．合情推理法

难度：中等

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7．要证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（）

A．综合法

B．分析法

C．反证法

D．归纳法

难度：中等

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