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          共50条信息

            • 1． 设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：
              （1）c2＞ab；
              （2）c-
              		c2-ab
              ＜a＜c+
              		c2-ab
              ．
              难度：中等
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            • 2． 正实数a1（i=1，2，…，10）满足条件
              10
              i=1
              ai=30．求证：
              10
              i=1
              （ai-1）（ai-2）（ai-3）≥0．
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）=
              1
              2x+
              		2
              ，证明f（x）+f（1-x）=
              		2
              2
              ．
              难度：较易
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            • 4． 要证明
              		3
              +
              		7
              ＜2+
              		6
              所选择的方法有以下几种，其中合理的是（　　）
              A．综合法
              B．分析法
              C．类比法
              D．归纳法
              难度：较易
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            • 5． 如图所示，直线m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，那么∠α为    ．
              难度：较易
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            • 6． 用分析法和综合法分别证明下题：
              如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，CF⊥AB，BE与CF相交于M，求证：MB=MC．
              难度：中等
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            • 7． 已知a+b+c=1，a，b，c∈R+，分别用分析法和综合法证明（
              1
              a
              -1）（
              1
              b
              -1）（
              1
              c
              -1）≥8．
              难度：中等
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            • 8． 下列表述：
              ①综合法是由因到果法；
              ②综合法是顺推法；
              ③分析法是执果索因法；
              ④分析法是间接证明法；
              ⑤分析法是逆推法．
              其中正确的语句与（　　）
              A．2个
              B．3个
              C．4个
              D．5个
              难度：较易
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            • 9． 证明：f（x）=x3-ax-1图象不可能总在直线y=a的上方．
              难度：中等
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            • 10． 有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有不同的取法    种．
              难度：较易
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