知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 对称．则下列判断正确的是（　　）

A．p为真

B．￢q为假

C．p∧q为假

D．p∨q为真

难度：较易

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2．已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0， $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ）时，f（x）=sinπx，f（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ）=0，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（　　）

A．9

B．7

C．5

D．3

难度：中等

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3． $f%28x%29%3D1og_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D%28sinxcosx%2Bcos%5E%7B2%7Dx%29$ 的单调递减区间为 ______ ．

难度：较易

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4．已知函数y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点（1，0）对称，则tanφ=（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B．-2

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D．2

难度：易

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5．已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos²x+1，
（1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）若 $f%28%CE%B8%29%3D%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$ ，求 $cos2%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D-2%CE%B8%29$ 的值．

难度：较易

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6．已知sinx= $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$ ， $x%E2%88%88%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%CF%80%29$ ，求cos2x和 $tan%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$ 值．

难度：易

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7．已知函数f（x）=sin²x+2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin（x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）cos（x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）-cos²x- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）求函数f（x）在[- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B25%7D%7B36%7D$ π]上的最大值．

难度：较易

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8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B （A＞0，ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的最大值为2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，最小值为- $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，周期为π，且图象过（0，- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B4%7D$ ）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

难度：较易

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9．设函数f（x）=2cosωx（ω＞0）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上递减，且有最小值1，则ω的值等于．

难度：中等

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10． $%5Ctext%7B%E5%87%BD%E6%95%B0%7Dy%3D%7Ctanx%7C%5Ccdot%20cosx%280%E2%89%A4x%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B2%7D%EF%BC%8Cx%E2%89%A0%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%29%5Ctext%7B%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E6%98%AF%7D$ （　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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