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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)\)的图象是由函数\(g(x)=\cos x\)的图象经如下变换得到：现将\(g(x)\)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的\(2\)倍，\((\)横坐标不变\()\)，再讲所得的图象向右平移\( \dfrac {π}{2}\)个单位长度．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式，并求其图象的对称轴的方程；
              \((2)\)已知关于\(x\)的方程\(f(x)+g(x)=m\)在\([0,2π]\)内有两个不同的解\(α\)，\(β\)，
              \(①\)求实数\(m\)的取值范围．
              \(②\)证明：\(\cos (α-β)= \dfrac {2m^{2}}{5}-1\)．
              难度：较易
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            • 2．
              函数\(y=\sin (2x- \dfrac {π}{6})\)的最小正周期是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{2}\)
              C．\(π\)
              D．\(2π\)
              难度：中等
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            • 3．
              求函数\(y=\sin 2x- \sqrt {3}\cos 2x\)的最小正周期，最大值以及取最大值时\(x\)的集合．
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=2\sin x(\sin x+\cos x)\)．
              \(①\)求函数\(f(x)\)的最小值以及取最小值时\(x\)的集合\(.②\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间．
              难度：较难
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            • 5．
              把函数\(y=\sin (x+ \dfrac {π}{6})\)图象上各点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再将图象向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x=- \dfrac {π}{2}\)
              B．\(x=- \dfrac {π}{4}\)
              C．\(x= \dfrac {π}{8}\)
              D．\(x= \dfrac {π}{4}\)
              难度：难
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=2\sin x\cos (x+ \dfrac {π}{3})+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)求\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{3}]\)上的最大值．
              难度：较易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ| < π)\)的部分图象如图所示，则函数\(g(x)=A\cos (φx+ω)\)图象的一个对称中心可能为\((\)　　\()\)
              A．\((- \dfrac {5}{2},0)\)
              B．\(( \dfrac {1}{6},0)\)
              C．\((- \dfrac {1}{2},0)\)
              D．\((- \dfrac {11}{6},0)\)
              难度：易
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            • 8．
              已知：\(f(x)=a\sin x+b\cos x\)，\(g(x)=2\sin (ωx+ \dfrac {π}{3})+1\)，若函数\(f(x)\)和\(g(x)\)有完全相同的对称轴，则不等式\(g(x) > 2\)的解集是\((\)　　\()\)
              A．\((kπ- \dfrac {π}{6},kπ+ \dfrac {π}{2})(k∈Z)\)
              B．\((2kπ- \dfrac {π}{6},2kπ+ \dfrac {π}{2})(k∈Z)\)
              C．\((2kπ,2kπ+ \dfrac {π}{6})(k∈Z)\)
              D．\((kπ,kπ+ \dfrac {π}{6})(k∈Z)\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x-\sin ^{2}x+2 \sqrt {3}\sin x\cos x(x∈R)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f\) \((x)\)的最小正周期；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f\) \((x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值与最小值．
              难度：较易
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            • 10．
              设函数\(f(x)=\sin (2x- \dfrac {π}{6}),x∈[- \dfrac {π}{2},π]\)，则以下结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．函数\(f(x)\)在\([- \dfrac {π}{2},0]\)上单调递减
              B．函数\(f(x)\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)上单调递增
              C．函数\(f(x)\)在\([ \dfrac {π}{2}, \dfrac {2π}{3}]\)上单调递减
              D．函数\(f(x)\)在\([ \dfrac {2π}{3},π]\)上单调递增
              难度：易
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