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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f(x)={\cos }^{2}x+ \sqrt{3}\sin (π-x)\cos (π+x)- \dfrac{1}{2} \)，\(x∈R\)．

                   \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期及其图象的对称轴方程；

                   \((2)\)在锐角\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\(f(A)=-1\)，\(a=3\)，\(b\sin C=a\sin A\)，求\(\triangle ABC\)的面积．

              难度：中等
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            • 2．

              在\(\triangle ABC\)中，\(\cos A= \dfrac{5}{13}\)，\(\sin B= \dfrac{3}{5}\)，\(a=20\)，则\(b\)的值为________．

              难度：较易
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            • 3．

              已知在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(2a\cos (B- \dfrac{π}{3})=b+c\)，\(a=3\)，则\(\triangle ABC\)的面积的最大值为\((\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{3 \sqrt{3}}{4}\)
              B．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3}\)

              C．\( \dfrac{9 \sqrt{3}}{4}\)
              D．\( \dfrac{11 \sqrt{3}}{4}\)
              难度：中等
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            • 4．

              设\(\Delta ABC\)的内角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，且\(a=2,{\cos }C=-\dfrac{1}{4},3{\sin }A=2{\sin }B\)，则\(c=\)________．

              难度：较易
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            • 5． 在\(\triangle ABC\)中，三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\( \dfrac {a\cos B+b\cos A}{c}=2\cos C\)．
              \((1)\)求角\(C\)的大小；
              \((2)\)若\(\triangle ABC\)的面积为\(2 \sqrt {3}\)，\(a+b=6\)，求边\(c\)的长．
              难度：中等
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            • 6．

              \(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(2\cos C(a\cos B+b\cos A)=c\)．

              \((1)\)求角\(C\)；  

              \((2)\)若\(c=3 \sqrt{2} \)，\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac{3 \sqrt{3}}{2} \)，求\(\triangle ABC\)的周长．

              难度：中等
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            • 7．

              已知\(\Delta ABC\)中，角\(A,B,C\)所对的边分别为\(a,b,c\)，且\(\cos (B-C)-2\sin B\sin C=\dfrac{1}{2}.\)


              \((1)\)求\(A\)；

              \((2)\)若\(a=\sqrt{3},c=2\cos C\)，求\(\Delta ABC\)面积．

              难度：较难
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            • 8．

              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(2\sin A=3\sin B=4\sin C\)，则\(\triangle ABC\)的形状是(    )

              A．锐角三角形   
              B．直角三角形   
              C．钝角三角形   
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 9．
              已知锐角三角形\(ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(.\)，
              \((1)\)求\(B\)；
              \((2)\)若\(b=2\)，求\(ac\)的最大值．
              难度：中等
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            • 10．

              \((1)\)已知\(\triangle ABC\)的三边长分别为\(3\)，\(5\)，\(7\)，则该三角形的外接圆半径等于_________．

              \((2)\)在\(\triangle \)\(ABC\)中，\(∠A= \dfrac{2π}{3} \) ，\(a= \sqrt{3}c \)，则\( \dfrac{b}{c} =\)_________．

              \((3)\)观察数列\( \dfrac{3}{2},- \dfrac{8}{3}, \dfrac{15}{4},- \dfrac{24}{5}, \dfrac{35}{6},- \dfrac{48}{7}… \)的一个通项公式是________

              \((4)\)在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\({b}^{2}+{c}^{2}={a}^{2}-bc \)，且\( \overset{→}{AC}· \overset{→}{AB}=-4 \)，则\(\triangle ABC\)的面积等于               ．

              难度：中等
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