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          共50条信息

            • 1．
              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分别是\(\triangle \)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\((b-c)(\sin B+\sin C)=(a- \sqrt {3}c)⋅\sin A\)，则角\(B\)的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：易
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AC⋅\cos A=3BC⋅\cos B\)，且\(\cos C= \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)，则\(A=(\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 3．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB= \sqrt {3}\)，\(BC=1\)，\(P\)为\(\triangle ABC\)内一点，\(∠BPC=90^{\circ}\)．
              \((1)\)若\(PB= \dfrac {1}{2}\)，求\(PA\)；
              \((2)\)若\(∠APB=150^{\circ}\)，求\(\tan ∠PBA\)．
              难度：较易
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            • 4．
              \(\triangle ABC\)的内角的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，满足\(a^{2}+2b^{2}=c^{2}\)．
              \((1)\)若\(A= \dfrac {π}{3},b=1\)，求\(\triangle ABC\)的面积；
              \((2)\)求\( \dfrac {\tan C}{\tan A}\)．
              难度：较易
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            • 5．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，点\(D\)在边\(BC\)上，\(∠CAD= \dfrac {π}{4}\)，\(AC= \dfrac {7}{2}\)，\(\cos ∠ADB=- \dfrac { \sqrt {2}}{10}\)．
              \((1)\)求\(\sin ∠C\)的值；
              \((2)\)若\(\triangle ABD\)的面积为\(7\)，求\(AB\)的长．
              难度：中等
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            • 6．
              \(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(2b\cos C+c=2a\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(B\)的大小；
              \((II)\)若\(a=4\)，\(BC\)边上的中线\(AD= \sqrt {7}\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：易
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，\(2b\sin B=(2a+c)\sin A+(2c+a)\sin C\)．
              \((1)\)求\(B\)的大小；
              \((2)\)若\(b=2 \sqrt {3},A= \dfrac {π}{4}\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=2 \sqrt {3}\sin x\cos x-3\sin ^{2}x-\cos ^{2}x+2\)．
              \((1)\)当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，求\(f(x)\)的值域；
              \((2)\)若\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\( \dfrac {b}{a}= \sqrt {3}\)，\( \dfrac {\sin (2A+C)}{\sin A}=2+2\cos (A+C)\)，求\(f(B)\)的值．
              难度：较易
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            • 9．
              已知平面四边形\(ABCD\)为凸四边形\((\)凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧\()\)，且\(AB=2\)，\(BC=4\)，\(CD=5\)，\(DA=3\)，则平面四边形\(ABCD\)面积的最大值为______．
              难度：较易
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            • 10． △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1﹣sinA），则A=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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