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          共50条信息

            • 1． 如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=
              		7
              ，AD=2，BD=1，∠ACB=45°，那么∠ADB=    ，AC=    
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=cosx（cosx+
              		3
              sinx）．
              （Ⅰ）求f（x）的最小值；
              （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（C）=1且c=
              		7
              ，a+b=4，求S△ABC．
              难度：中等
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            • 3． （2016•浦东新区三模）如图，上海迪士尼乐园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为游客体验活动区．已知∠A=120°，AB、AC的长度均大于200米．设AP=x，AQ=y，且AP，AQ总长度为200米．
              （1）当x，y为何值时？游客体验活动区APQ的面积最大，并求最大面积；
              （2）当x，y为何值时？线段|PQ|最小，并求最小值．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a+b≥2c，则∠C的最大度数是（　　）
              A．30°
              B．60°
              C．120°
              D．150°
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，cosA+cosB=sinC，试判断此三角形的形状（这里A＞B）
              难度：较易
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            • 6． 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（b-a）sinA=（b-c）（sinB+sinC），则角C等于（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              6
              C．
              π
              4
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 7． 锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c-a（cosB+
              		3
              3
              sinB）=0．
              （1）求角A的大小；
              （2）若a=
              		3
              ，求△ABC周长的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b，c，且A=
              2π
              3
              ，a=2bcosC．
              （1）求角B的大小；
              （2）若AB边上的中线CM的长为
              		7
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
              m
              =（
              		3
              cos
              A
              2
              ，sin
              A
              2
              ），
              n
              =（-cos
              B
              2
              ，
              		3
              sin
              B
              2
              ），且满足
              m
              •
              n
              =-
              		3
              2
              ．
              （Ⅱ）求角C的大小；
              （Ⅱ）若△ABC的面积为
              		3
              4
              ，且a-b=2，求边c的值．
              难度：中等
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            • 10． 如图ABCD是平面四边形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．
              （Ⅰ）若BC=1，求AC的长；
              （Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．
              难度：中等
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