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          共50条信息

            • 1． 一个被绳子牵着的小球做圆周运动（如图）．它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度ω rad/s做圆周运动．已知绳子的长度为l，求：
              （Ⅰ）P的纵坐标y关于时间t的函数解析式；
              （Ⅱ）如果ω=
              π
              6
              rad/s，l=2，|φ|＜
              π
              2
              ，当t=
              3
              2
              s时，y首次达到最大值，求φ的值；
              （Ⅲ）在（Ⅱ）中，试求小球到达x轴的正半轴所需的时间．
              难度：较难
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            • 2． （1）若sin（3π+θ）=
              1
              4
              ，求
              cos(π+θ)
              cosθ[cos(π+θ)-1]
              +
              cos(θ-2π)
              cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
              的值；
              （2）已知0＜x＜
              π
              2
              ，利用单位圆证明：sinx＜x＜tanx．
              难度：较易
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            • 3． 角α的顶点在坐标原点O，始边在y轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P，且tanα=-
              3
              4
              ；角β的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点Q，且tanβ=-2．对于下列结论：
              ①P（-
              3
              5
              ，-
              4
              5
              ）；
              ②|PQ|2=
              10+2
              		5
              5
              ；
              ③cos∠POQ=-
              3
              5
              ；
              ④△POQ的面积为
              		5
              5
              ，
              其中正确结论的编号是（　　）
              A．①②③④
              B．②③④
              C．①③④
              D．①②④
              难度：较难
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            • 4．

              动点在圆上运动，它与定点B（3,0）连线的中点的轨迹方程式（   ）

              (A)(B)(C)(D)

               

              难度：易
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            • 5．

              已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,求圆的标准方程.

               

               

               

              难度：易
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            • 6． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinxcosx-2sin2x．
              （Ⅰ）若角α的终边与单位圆交于点P（
              3
              5
              ，
              4
              5
              ），求f（α）的值；
              （Ⅱ）若x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]              ，求f（x）最小正周期和值域．
              难度：中等
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            • 7． 如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM=
              π
              3
              ，∠PON=α，α∈[0，π）
              （1）求点M的坐标；
              （2）设f（α）=
              OM
              •
              ON
              ，求f（α）的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 命题“tanA=tanB”是命题“A=B”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要
              难度：较易
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            • 9． 函数y=tanx-cotx的最小正周期为    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知0＜x＜
              π
              2
              ，用单位圆求证下面的不等式：
              （1）sinx＜x＜tanx；
              （2）sin
              1
              2
              •sin
              2
              3
              •sin
              3
              4
              •…•sin
              2010
              2011
              ＜
              1
              2010
              ．
              难度：较难
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