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          共50条信息

            • 1． 已知A（xA，yA）是单位圆（圆心为坐标极点O，半径为1）上任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转
              π
              3
              到OB交单位圆于点B（xB，yB），已知m＞0，若myA-2yB的最大值为3，则m=    ．
              难度：中等
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            • 2． 在直角坐标系xOy中，单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点P，Q在单位圆上，且满足∠AOP=
              π
              6
              ， ∠AOQ=α， α∈[0，π)              ．
              （1）若cosα=
              3
              5
              ，求cos(α-
              π
              6
              )              的值；
              （2）设函数f（α）=
              OP
              •
              OQ
              ，求f（α）的值域．
              难度：中等
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            • 3． 如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（
              3
              5
              ，
              4
              5
              ）．
              （1）求sin2α的值；
              （2）若β-α=
              π
              2
              ，求cos（α+β）的值．
              难度：中等
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            • 4． （2014春•烟台期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角α的终边与单位圆交于B点，且点B的纵坐标为
              12
              13
              ．若将点B沿单位圆逆时针旋转
              π
              2
              到达A点，则点A的坐标为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin
              11π
              6
              ，cos
              11π
              6
              ），则sinα=（　　）
              A．-
              		3
              2
              B．-
              1
              2
              C．
              1
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较易
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            • 6． 函数f（x）=
              		3
              sinωx•cosωx+sin2ωx+k，（ω＞0）．
              （1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
              π
              2
              ，求ω的取值范围；
              （2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              6
              ]时，f（x）的最大值是
              1
              2
              ，求f（x）最小值，并说明如何由y=sin2x的图象变换得到y=f（x）的图象．
              难度：中等
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            • 7． 已知单位圆上两点P、Q关于直线y=x对称，且射线OP为终边的角的大小为x．另有两点M（a，-a）、N（-a，a），且f（x）=
              MP
              •
              NQ
              ．
              （1）当x=
              π
              12
              时，求
              PQ
              的长及扇形OPQ的面积；
              （2）当点P在上半圆上运动时，求函数f（x）的表达式；
              （3）若函数f（x）最大值为g（a），求g（a）．
              难度：较难
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            • 8． 已知点A（2，0），B（0，2），点C（x，y）在单位圆上．
              （1）若|
              OA
              +
              .
              OC
              |=
              		7
              （O为坐标原点），求
              .
              OB
              与
              .
              OC
              的夹角；
              （2）若
              .
              AC
              ⊥
              .
              BC
              ，求点C的坐标．
              难度：中等
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            • 9． 如图，以Ox为始边作任意角α，β，它们的终边与单位圆分别交于A，B点，则
              OA
              •
              OB
              的值等于（　　）
              A．sin（α+β）
              B．sin（α-β）
              C．cos（α+β）
              D．cos（α-β）
              难度：较易
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            • 10． 如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
              3
              5
              ，
              4
              5
              )              ，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
              （Ⅰ）求sin∠COA；     
              （Ⅱ）求△BOC的面积．
              难度：较易
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