知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设集合A={a₁，a₂，…，a_n}（其中a_i∈R，i=1，2，…，n），a₀为常数，定义：ω=
1
n
[sin²（a₁-a₀）+sin²（a₂-a₀）+…+sin²（a_n-a₀）]为集合A相对a₀的“正弦方差”，则集合{
π
2
，π}相对a₀的“正弦方”为．

难度：中等

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2．
2-2cos8
+2
1-sin8
的化简结果是．

难度：较易

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3．求值：
(
3
tan12°-3)csc12°
4cos212°-2
．

难度：中等

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4．
1
2sin10°
-2sin70°的值为．

难度：中等

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5．求值cos
π
9
+cos
3π
9
+cos
5π
9
+cos
7π
9
= ．

难度：中等

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6．化简：
cos2α
1
tan
α
2
-tan
α
2
．

难度：较易

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7．已知cos（2015π+α）=-
1
2
，且α是第四象限角，计算：
（1）sin（2016π-α）；
（2）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)cos(α-2nπ)
（n∈Z）

难度：较易

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8．化简：
（1）
tan
5π
4
+tan
5π
12
1-tan
5π
12
；
（2）
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
．

难度：较易

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9． sin（
5π
6
-φ）+sin（
5π
6
+φ）= ．

难度：中等

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10．设函数y=x²-4px-2的图象经过M（tanα，1），N（tanβ，1）两点．求2cos2αcos2β+psin2（α+β）+2sin²（α-β）的值．

难度：中等

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