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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=sin2x+
              		3
              sinxcosx(x∈R)              ．
              （1）求函数f（x）的最小正周期与对称轴方程；
              （2）求函数f（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=
              		3
              sinx•cosx的最小正周期为    ，f（x）的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f(x)=
              cos(x-
              3π
              2
              )•sin(
              5π
              2
              +x)
              cos(-x-π)
              ，g（x）=
              		2
              sin(2x-
              π
              4
              )
              （1）化简f（x）；
              （2）利用“五点法”，按照列表-描点-连线三步，画出函数g（x）一个周期的图象；
              （3）函数g（x）的图象可以由函数f（x）的图象经过怎样的变换得到？
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b常数，a≠0，x∈R）在x=
              3π
              4
              处取得最小值，则函数y=f（
              π
              4
              -x）是（　　）
              A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
              B．偶函数且它的图象关于点（
              3π
              2
              ，0）对称
              C．奇函数且它的图象关于点（
              3π
              2
              ，0）对称
              D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
              难度：较难
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            • 5． 已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），则|
              PQ
              |的取值范围是（　　）
              A．（1，25）
              B．[1，25]
              C．[1，5]
              D．（1，5）
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=4sin2（
              π
              4
              +
              x
              2
              ）•sinx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）-1．
              （1）化简f（x）；
              （2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间[-
              π
              2
              ，  
              2π
              3
              ]              上是增函数，求ω的取值范围；
              （3）若函数g（x）=
              1
              2
              [f(2x)+af(x)-af(
              π
              2
              -x)-a]-1              在[-
              π
              4
              ，
              π
              2
              ]              的最大值为2，求实数a的值．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1，x∈R．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
              （3）求f（x）的单调递减区间．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinxcosx+2cos2              x．
              （Ⅰ）求f(
              π
              24
              )              的值；
              （Ⅱ）若函数f（x）在区间[-m，m]上是单调递增函数，求实数m的最大值；
              （Ⅲ）若关于x的方程f（x）-a=0在区间(0， 
              π
              2
              )              内有两个实数根x1，x2（x1＜x2），分别求实数a与
              1
              x1
              +
              1
              x2
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinxcosx+acos2x的图象经过点（0，2）
              （1）求函数f（x）的单调递减区间；
              （2）当x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              4
              ]时，求函数f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinxcosx+2cos2              x-1
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ） 当x∈[0，
              π
              2
              ]              时，求函数f（x）的最值；
              （Ⅲ）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递减区间．
              难度：中等
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