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          共50条信息

            • 1． 设θ∈（0，
              π
              2
              ），且cos（θ+
              π
              6
              ）=
              1
              3
              ．
              （1）求sinθ的值；
              （2）求sin（2θ+
              π
              6
              ）的值．
              难度：较易
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            • 2． 求值：
              （1）27
              2
              3
              -(
              3-125
              )2-2log23×log2
              1
              8
              +log23×log34
              （2）sin45°cos15°-cos45°sin15°．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1．
              （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
              π
              6
              ，-
              π
              12
               ]              上的最大值与最小值的和．
              难度：中等
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            • 4． （2015春•邢台校级期末）已知函数f（x）=cos（2x-
              π
              3
              ）+sin2x-cos2x，
              （1）求f（x）的对称轴方程；
              （2）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的简图；
              （3）若x∈[-
              π
              12
              ，
              π
              2
              ]，设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=3cos2x（x∈R）
              （1）判断函数f（x）的奇偶性；
              （2）求不等式f(x)+f(x-
              π
              4
              )＞
              3
              		2
              2
              的解集．
              难度：较难
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            • 6． cos42°cos78°+sin42°cos168°=（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．-
              		3
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较易
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            • 7． 如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-
              3
              5
              ，
              4
              5
              ），∠AOB=α，
              π
              2
              ＜α＜π，|
              OP
              |=1，∠AOP=θ，0＜θ＜
              π
              2
              ．
              （1）若cos（α-θ）=-
              16
              65
              ，求点P的坐标；
              （2）若四边形OAQP为平行四边形且面积为S，求S+
              OA
              •
              OQ
              的最大值．
              难度：较难
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            • 8． 在△ABC中，若角A，B，C成公差大于零的等差数列，则cos2A+cos2C的最大值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              3
              2
              C．2
              D．不存在
              难度：较难
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            • 9． 若α∈[0，π]，β∈[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]，λ∈R，且（α-
              π
              2
              ）3-cosα-2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，则cos（
              α
              2
              +β）的值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 设函数f(x)=
              sinx
              tanx
              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
              （Ⅱ）已知α∈(0，
              π
              2
              )              ，且f(α)=
              2
              3
              ，求f(α+
              π
              3
              )              的值．
              难度：中等
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