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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，\(\sin A= \dfrac {5}{13}\)，\(\cos B= \dfrac {3}{5}\)，则\(\cos C=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {16}{65}\)
              B．\(- \dfrac {56}{65}\)
              C．\(± \dfrac {16}{65}\)
              D．\(± \dfrac {56}{65}\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(α\)、\(β∈(0,π)\)，且\(\tan α\)、\(\tan β\)是方程\(x^{2}-5x+6=0\)的两根．
              \(①\)求\(α+β\)的值．
              \(②\)求\(\cos (α-β)\)的值．
              难度：中等
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            • 3．
              已知\(\cos ( \dfrac {5π}{12}-θ)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\sin ( \dfrac {π}{12}+θ)\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{3}\)
              B．\(- \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知\(\tan ( \dfrac {π}{4}+θ)=3,{求}\sin 2θ-2\cos ^{2}θ\)的值．
              难度：较易
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            • 5．
              设\(α\)为锐角，若\(\cos (α+ \dfrac {π}{6})= \dfrac {4}{5}\)，则\(\sin (2α+ \dfrac {π}{12})\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              已知\(\sin α= \dfrac {4 \sqrt {3}}{7},\cos (β-α)= \dfrac {13}{14},{且}0 < β < α < \dfrac {π}{2}\)．
              \((1)\)求\(\tan 2α\)的值；
              \((2)\)求\(\cos β\)的值．
              难度：易
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            • 7．
              设函数\(f(x)=\sin x\cos x- \sqrt {3}\cos (x+π)\cos x(x∈R)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((\)Ⅱ\()\)若函数\(y=f(x)\)的图象按\( \overrightarrow{b}=( \dfrac {π}{4}, \dfrac { \sqrt {3}}{2})\)平移后得到函数\(y=g(x)\)的图象，求\(y=g(x)\)在\([0, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值．
              难度：较易
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            • 8．
              如图，在平面直角坐标系中，锐角\(α\)，\(β\)的终边分别与单位圆交于\(AB\)两点．
              \((\)Ⅰ\()\)如果\(\sin α= \dfrac {3}{5}\)，点\(B\)的横坐标为\( \dfrac {5}{13}\)，求\(\cos (α+β)\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)已知点\(C(2 \sqrt {3},-2)\)，求函数\(f(α)= \overrightarrow{OA}⋅ \overrightarrow{OC}\)的值域．
              难度：较易
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            • 9．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，向量\( \overrightarrow{m}=(\cos (A-B),\sin (A-B))\)，\( \overrightarrow{n}=(\cos B,-\sin B)\)，\( \overrightarrow{m}\cdot \overrightarrow{n}=- \dfrac {3}{5}\)
              \((1)\)求\(\sin A\)的值；
              \((2)\)若\(a=4 \sqrt {2}\)，\(b=5\)，求角\(B\)的大小及向量\( \overrightarrow{BA}\)在\( \overrightarrow{BC}\)方向上的投影．
              难度：较易
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            • 10．
              已知\(α∈(0,π)\)，若\(\tan ( \dfrac {π}{4}-α)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\sin 2α=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {4}{5}\)
              B．\( \dfrac {4}{5}\)
              C．\(- \dfrac {5}{4}\)
              D．\( \dfrac {5}{4}\)
              难度：较易
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