知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

（2016春•福州期中）200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为（　　）

A．62，62.5

B．65，62

C．65，62.5

D．62.5，62.5

难度：中等

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2．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表：

甲

乙

丙

丁

平均成绩

方差S²

2.1

3.5

2.1

5.6

从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

难度：较易

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3．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是．

难度：中等

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4．由小到大排列的一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x₁ ， ﹣x₂ ， x₃ ， ﹣x₄ ， x₅的中位数为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．样本a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₁₀的平均数为 $\text{[math]}$ ，样本b₁ ， b₂ ， b₃ ， …，b₁₀的平均数为 $\text{[math]}$ ，那么样本a₁ ， b₁ ， a₂ ， b₂ ， …，a₁₀ ， b₁₀的平均数为（）

A． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

C．2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

D． $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

难度：易

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7．设n是一个正整数，定义n个实数a₁，a₂，…，a_n的算术平均值为
a1+a2+…+an
n
．设集合 M={1，2，3，…，2015}，对 M的任一非空子集 Z，令α_z表示 Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的α_z的算术平均值为．

难度：较难

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8．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．
寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
个数 20 30 80 40 30
（1）画出频率分布直方图；
（2）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例；
（3）估计电子元件寿命的众数，中位数及平均数．

难度：中等

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9．在样本方差的计算公式s²=

[（x₁-20）²+（x₂-20）²+…+（x₁₀-20）²]中，数字10和20分别表示样本的（　　）

A．样本容量，方差

B．平均数，样本容量

C．标准差，平均数

D．样本容量，平均数

难度：较易

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10．下列说法中正确的有（　　）
①样本中位数不受少数几个极端数据的影响；
②抛掷两枚均匀硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确；
④互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件．

A．①③

B．①②③

C．①②④

D．③④

难度：较易

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寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30