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          50条信息

            • 1.

              已知一组数据\({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},{x}_{4},{x}_{5} \)的平均数是\(2 \),方差是\(\dfrac{1}{3} \),那么另一组数据\(3{x}_{1}−2,3{x}_{2}−2,3{x}_{3}−2,3{x}_{4}−2,3{x}_{5}−2 \)的平均数,方差是(    )


              A.\(2,\; \dfrac{1}{3} \)
              B.​\(2,\;1 \)
              C.\(4,\; \dfrac{2}{3} \)
              D.\(4,\;3 \)


            • 2.

              已知一组数据\(4.7\),\(4.8\),\(5.1\),\(5.4\),\(5.5\),那么该组数据的方差是____.

            • 3.
              甲乙两名同学\(6\)次考试的成绩统计如下图,甲乙两组数据的平均数分别为\(\bar{{x}_{甲}} \)、\(\bar{{x}_{乙}} \),标准差分别为\({σ}_{甲} \)、\({σ}_{乙} \),则

              A.\(\bar{{x}_{甲}} < \bar{{x}_{乙}},{σ}_{甲} < {σ}_{乙} \)     
              B.\(\bar{{x}_{甲}} < \bar{{x}_{乙}},{σ}_{甲} > {σ}_{乙} \)
              C.\(\bar{{x}_{甲}} > \bar{{x}_{乙}},{σ}_{甲} < {σ}_{乙} \)      
              D.\(\bar{{x}_{甲}} > \bar{{x}_{乙}},{σ}_{甲} > {σ}_{乙} \)
            • 4.

              为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了\(6\)轮测试,测试成绩\((\)单元:次\(/\)分钟\()\)如下表:



              \((1)\)补全茎叶图,并指出乙队测试成绩的中位数和众数\(;\)

              \((2)\)试用统计学中的平均数和方差知识对甲、乙两个代表队的测试成绩进行分析.

            • 5.

              如表是某厂\(1-4\)月份用水量\((\)单位:百吨\()\)的一组数据:由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是\(\hat {y} =-0.7x+\hat {a} \),则\(\hat {a} =(\)  \()\)

               月份\(x\)

               \(1\)

               \(2\)

               \(3\)

               \(4\)

               用水量\(y\)

               \(4.5\)

              \(4\) 

              \(3\) 

              \(2.5\) 

              A.\(10.5\)           
              B.\(5.15\)           
              C.\(5.25\)           
              D.\(5.2\)
            • 6. 如表记录了甲、乙两名同学的\(10\)次数学成绩,满分为\(150\)分,且大于\(130\)分的成绩视为优秀\(.\)假设每次考试的难度相当,甲、乙两名学生的学习水平保持不变,且不相互影响.
              \(132\) \(108\) \(109\) \(118\) \(123\) \(115\) \(105\) \(106\) \(132\) \(149\)
              \(138\) \(109\) \(131\) \(130\) \(132\) \(123\) \(130\) \(126\) \(141\) \(142\)
              \((1)\)求甲同学成绩的中位数和平均数;
              \((2)\)现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩,求至少有一次成绩超过\(140\)的概率.
            • 7.

              某车间将\(10\)名技工平均分为甲,乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如表:

              每组员工编号

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              甲组

              \(4\)

              \(5\)

              \(7\)

              \(9\)

              \(10\)

              乙组

              \(5\)

              \(6\)

              \(7\)

              \(8\)

              \(9\)

              \((\)Ⅰ\()\)分别求出甲,乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;

              \((\)Ⅱ\()\)质检部门从该车间甲,乙两组中各随机抽取\(1\)名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过\(12\)件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.

            • 8.

              若\({{x}_{1}}\),\({{x}_{2}}\),\({{x}_{3}}\),\(…\),\({{x}_{2009}}\)的方差为\(3\),则\(3({{x}_{1}}-2)\),\(3({{x}_{2}}-2)\),\(3({{x}_{3}}-2)\),\(…\),\(3({{x}_{2009}}-2)\)的方差为\((\)   \()\)

              A.\(3\)
              B.\(9\)
              C.\(18\)
              D.\(27\)
            • 9.

              某人事部门为使招聘的面试工作做得更公平,公正,从相关行业内抽调男,女各\(15\)名专家进行面试考官培训,培训结束后进行了一次模拟演练,所有培训的专家对面试过程进行评分,共有\(10\)项指标,每项指标占有一定的分值\((\)满分\(100\)分\()\),每位专家给出的评分的茎叶图如下所示:

              \((1)\)分别求出男,女专家组评分的中位数;

              \((2)\)假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在\([-5,5]\)之内称为最优区域,否则为待查区域,根据茎叶图填写下面的\(2×2\)列联表,并判断评分的合理性与性别是否有关?

               

              最优区域

              待查区域

              总数

               

               

               

               

               

               

              总数

               

               

              \(30\)

              \((3)\)若从待查区域内的评分进行原因复查,合议.

              \(①\)试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的,还是女专家的机率更大一些?通过数据说明;

              \(②\)现从中抽出两个分数,求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.

              \(P(K^{2}\geqslant k)\) 

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(0.001\)

              \(k\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              \(10.828\)

              参考公式:\({K}^{2}= \dfrac{n(ad-bc{)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)} \),其中\(n=a+b+c+d\).

            • 10.

              海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了\(100\)个网箱,测量各箱水产品的产量\((\)单位:\(kg)\)某频率分布直方图如下:


              \((1)\)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记\(A\)表示事件“旧养殖法的箱产量低于\(50 kg\),新养殖法的箱产量不低于\(50 kg\)”,估计\(A\)的概率;


              \((2)\)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值\((\)精确到\(0.01)\).

              附:

              \(P(K^{2}\geqslant k)\)

              \(0.050\)

              \(0.010\)

              \(0.001\)

              \(k\)

              \(3.841\)

              \(6.635\)

              \(10.828\)

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