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          共50条信息

            • 1． 为了判断高中三年级学生是否选择文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
              理科 文科
              男 13 10
              女 7 20
              已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．
              根据表中数据，得到K2的观测值，则有______以上把握认为选择文科与性别有关系．
              难度：较易
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            • 2． 襄阳市拟在2021年奥体中心落成后申办2026年湖北省省运会，据了解，目前武汉，宜昌，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度，选取某小区的100位居民调查结果统计如下：
              支持 不支持 合计
              年龄不大于50岁 60
              年龄大于50岁 10
              合计 80 100
              （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
              （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关？
              附：K2=，n=a+b+c+d．
              P（K2＞k） 0.100 0.050 0.025 0.010
              k 2.706 3.841 5.024 6.635
              难度：中等
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            • 3． 2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查．
              （Ⅰ）已知抽取的n名学生中含女生45人，求n的值及抽取到的男生人数；
              （Ⅱ）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选情况，对在（Ⅰ）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的2×2列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
              选择“物理” 选择“地理” 总计
              男生 ______ 10 ______
              女生 25 ______ ______
              总计 ______ ______ ______
              （Ⅲ）在抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样再抽取6名，再从这6名学生中抽取2人了解学生对“地理”的
              选课意向情况，求2人中至少有1名男生的概率；
              P（K2≥k） 0.05 0.01
              k 3.841 6.635
              参考公式：K2=
              难度：较易
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            • 4． 假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表如下：
              X
              Y              		 y1 y2 总计
              x1 a 10 a+10
              x2 c 30 c+30
              总计 60 40 100
              注：K2的观测值．
              对于同一样本，以下数据能说明X和Y有关系的可能性最大的一组是（　　）
              A．a=45，c=15
              B．a=40，c=20
              C．a=35，c=25
              D．a=30，c=30
              难度：易
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            • 5． “冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动．活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
              （1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
              接受挑战 不接受挑战 合计
              男性 45 15 60
              女性 25 15 40
              合计 70 30 100
              （2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表，根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
              P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.010 0.001
              k0 2.706 3.841 6.635 10.828
              附：
              难度：较易
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            • 6． 迈入2018年后，直播答题突然就火了．在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸”级的大神．随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如表：
              男 女
              认为直播答题模式可持续 360 280
              认为直播答题模式不可持续 240 120
              （ I）根据表格中的数据，能否在犯错误不超过0.5%的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？
              （ II）已知在参与调查的1000人中，有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率．
              参考公式：K2=．
              临界值表：
              P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              难度：较易
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            • 7． 给出如下列联表（公式见卷首）
              患心脏病 患其它病 合  计
              高血压 20 10 30
              不高血压 30 50 80
              合  计 50 60 110
              P（K2≥10.828）≈0.001，P（K2≥6.635）≈0.010
              参照公式，得到的正确结论是（　　）
              A．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
              B．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
              C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
              D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”
              难度：易
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            • 8． 在对人们休闲方式的一次调查中，其中主要休闲方式的选择有看电视和运动，现共调查了100人，已知在这100人中随机抽取1人，抽到主要休闲方式为看电视的人的概率为．
              （1）完成下列2×2列联表；
              休闲方式为看电视 休闲方式为运动 合计
              女性 40
              男性 30
              合计
              （2）请判断是否可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与休闲方式有关系？
              参考公式
              P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005
              k 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879
              难度：较易
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            • 9． 若学生A一天学习数学超过两个小时的概率为（每天是相互独立没有影响的），一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时，就说该生本周数学学习是投入的．
              （Ⅰ）①设学生A本周一天学习数学超过两个小时的天数为X求X的分布列与数学期望E（X）
              ②求学生A本周数学学习投入的概率．
              （Ⅱ）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了55名学生进行调查，所得数据如表所示：
              成绩理想 成绩不太理想 合计
              数学学习投入 20 10 30
              数学学习不太投入 10 15 25
              合计 30 25 55
              根据上述数据能否有95%的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？
              附：K2=
              P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
              k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
              难度：较易
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            • 10． 2016年6月22日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕．为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制频率分布直方图，如图所示，其分组区间为：[15，25），[25，35），[35，45），[45，55），[55，65），[65，75]．把年龄落在区间[15，35）和[35，75]内的人分别称为“青少年”和“中老年”．
              （Ⅰ）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数）和众数；
              （Ⅱ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”．
              关注 不关注 合计
              青少年 15
              中老年
              合计 50 50 100
              附：参考公式：，其中n=a+b+c+d
              临界值表：
              P（K2≥k0） 0.05 0.010 0.001
              k0 3.841 6.635 10.828
              难度：难
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