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          共50条信息

            • 1． 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
              房屋面积m2 110 90 80 100 120
              销售价格（万元） 33 31 28 34 39
              （1）画出数据对应的散点图；
              （2）求线性回归方程；
              （3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
              （提示：
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
               
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ，1102+902+802+1002+1202=51000，110×33+90×31+80×28+100×34+120×39=16740）
              难度：中等
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            • 2． 为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名
              观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：
              场数 9 10 11 12 13 14
              人数 10 18 22 25 20 5
              将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
              （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？
              非歌迷 歌迷 合计
              男
              女
              合计
              （Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
              P（K2≥k） 0.05 0.01
              k 3.841 6.635
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 3． 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表
                 晚上  白天  总计
               男婴  45  A  B
               女婴  E  35  C
               总计  98  D  180
              那么A=    ，B=    ，C=    ，D=    ，E=    ．
              难度：中等
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            • 4． 在北方某城市随机选取一年内100天的空气污染指数（API）的监测数据，统计结果如下：
               API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，+∞）
               天数  413183091115
              （Ⅰ）已知污染指数API大于300为重度污染，若本次抽取样本数据有34天是在供暖季，其中有9天为重度污染，完成下面的2×2列联表，问有多大把握认为该城市空气重度污染与供暖有关？
              非重度污染重度污染合计
              供暖季
              非供暖季
              合计 100
              （Ⅱ）某企业由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气污染指数API（记为ω）的关系式为：S=
              0，0≤ω≤100
              400，100＜ω≤300
              2000，ω＞300
              ．试估计该企业一个月（30天）内造成的经济损失S的期望
              附注：k2=
              n(d-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，n=a+b+c+d
              P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
              k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828
              难度：中等
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            • 5． 在北方某城市随机选取一年内40天的空气污染指数（API）的监测数据，统计结果如下：
               API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，+∞）
               天数   35810842
              （Ⅰ）已知污染指数API大于250为重度污染，若本次抽取样本数据有9天是在供暖季，其中有3天为重度污染，完成下面的2×2列联表，问有多大把握认为该城市空气重度污染与供暖有关？
              非重度污染重度污染合计
              供暖季
              非供暖季
              合计40
              （Ⅱ）在样本中，从污染指数API大于250的6天中任取2天，求至少有1天API大于300的概率．
              附注：k2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，n=a+b+c+d
              P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
              k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828
              难度：中等
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            • 6． 某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：
              偏爱蔬菜偏爱肉类合计
              50岁以下4812
              50岁以上16218
              合计201030
              则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（　　）
              附：参考公式和临界值表：Χ2=
              n(n11n22-n12n21)2
              n1+n2+n+1n+2

              K2，.7063，.8416，.63610，.828
              P（Χ2≥k）0，.100，.050，.0100，.001
              A．90%
              B．95%
              C．99%
              D．99.9%
              难度：较易
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            • 7． 某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算k=7.069，则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过（　　）
              A．0.1%
              B．1%
              C．99%
              D．99.9%
              难度：较易
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            • 8． 给出下列四个命题，其中正确的一个是（　　）
              A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%
              B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
              C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好
              D．线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强
              难度：较易
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            • 9． 2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．
              网购金额（元）频数频率
              （0，500]50.05
              （500，1000]xp
              （1000，1500]150.15
              （1500，2000]250.25
              （2000，2500]300.3
              （2500，3000]yq
              合计1001.00
              （Ⅰ）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
              （Ⅱ）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
              ①请将列联表补充完整；
              网龄3年以上网龄不足3年合计
              购物金额在2000元以上35
              购物金额在2000元以下20
              合计100
              ②并据此列联表判断，是否有97.5%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
              参考数据：
              P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              （参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d）
              难度：中等
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            • 10． 2012年3月26日海关总署发布第15号公告，宣布适当调整部分进口物品的完税价格和税率，使得“海淘客（海外淘宝客）”的境外网购捉高了门槛．某商家为此针对人们在境外网购的态度在某城市进行了一次调查，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人对境外网购持赞成态度，另外27人持反对态度；男件中右21人赞成境外网购，另外33人持反对态度．
              （1）估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例；
              （2）有多大的把握认为该地区对境外网购持赞成态度的人数与性另Ⅱ有关；
              （3）根据以上结论，能否有更好的调查方式来估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例，并说明理由．
              附：
              P（k2＞k） 0.050 0.010 0.001
              k 3.841 6.635 10.828
              难度：中等
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