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          共50条信息

            • 1． 已知直线a的倾斜角为45°，则a的斜率是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 2． 已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，0），B（8，4），C（-2，4）．
              （1）求证：△ABC是直角三角形；
              （2）若△ABC的外接圆截直线4x+3y+m=0所得弦的弦长为6，求m的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知直线l1经过点A（3，2），B（0，-1），若直线l2：2x+ay+1=0与直线l1平行，则a=（　　）
              A．-2
              B．2
              C．-3
              D．3
              难度：较易
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            • 4． 若点A（2，3）与点B（1，y0）位于直线l：x-2y+5=0的两侧，则y0的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=lnx-
              2(x-1)
              x+1
              ．
              （1）若函数f（x）在区间（0，k）上存在零点，求实数k的取值范围；
              （2）记Pn（n，lnn）（n∈N+），线段PnPn+1的斜率为kn，Sn=
              1
              k1
              +
              1
              k2
              +…+
              1
              kn
              ，求证：Sn＜
              n(n+2)
              2
              ．
              难度：较难
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            • 6． k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°＜θ＜90°，则k的取值范围是（　　）
              A．0＜k＜
              		3
              3
              B．
              		3
              3
              ＜k＜1
              C．k＞
              		3
              3
              D．k＜
              		3
              3
              难度：较易
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            • 7． 在以O为直角顶点的直角三角形OAB的外侧作两个正方形OAPQ和OBRS，设QS的中点为M（本题所有的点均在同一个平面内，如图所示），取直角的两边为坐标轴，试证明：
              （1）OM⊥AB；
              （2）三条直线OM，BP，AR通过同一点．
              难度：中等
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            • 8． 在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
              （1）求动点M的轨迹E的方程；
              （2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 已知直角三角形ABC的直角顶点C（1，1），点A（-2，3），B（0，y），则y=    ．
              难度：中等
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            • 10． 矩形ABCD中A（1，1），B（2，3）则直线BC的斜率为（　　）
              A．2
              B．
              1
              2
              C．-
              1
              2
              D．-2
              难度：较易
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