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          共50条信息

            • 1．
              已知点\(P\)为曲线\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=4\)上的任意一点，过点\(P\)作\(x\)轴的垂线段\(PD\)，\(D\)为垂足，当点\(P\)在曲线\(C\)上运动时，求线段\(PD\)的中点\(M\)的轨迹方程，并说明点\(M\)轨迹是什么？
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(A\)为圆\(F\)：\((x-4)^{2}+y^{2}=16\)上的动点，\(B\)的坐标为\((-4,0)\)，\(P\)在线段\(AB\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(P\)的轨迹\(C\)的方程．
              \((\)Ⅱ\()\)过点\((-1,3)\)的直线\(l\)与\(C\)交于\(M\)，\(N\)两点，且\(|MN|=2 \sqrt {3}\)，求直线\(l\)的方程．
              难度：较易
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            • 3．
              已知动圆\(M\)过定点\(O\)且与定直线\(l\)：\(x=-1\)相切，动圆圆心\(M\)的轨迹为曲线\(C\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)已知斜率为\(k\)的直线\(l′\)交\(y\)轴于点\(P\)，且与曲线\(C\)相切于点\(A\)，设\(OA\)的中点为\(Q(\)其中\(O\)为坐标原点\().\)求证：直线\(PQ\)的斜率为\(0\)．
              难度：较易
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            • 4．
              已知两定点\(F_{1}(0,-5)\)，\(F_{2}(0,5)\)，平面内动点 \(P\)到\(F_{1}\)、\(F_{2}\)的距离之差的绝对值是\(6\)，则点\(P\)的轨迹方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{9}- \dfrac {y^{2}}{16}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{16}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              C．\( \dfrac {y^{2}}{9}- \dfrac {x^{2}}{16}=1\)
              D．\( \dfrac {y^{2}}{16}- \dfrac {x^{2}}{9}=1\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知点\(P\)到点\(F(0,1)\)的距离比它到直线\(y=-5\)的距离小\(4\)，若点\(P\)的轨迹与直线\(x-4y+2=0\)的交点为\(A\)、\(B\)，则线段\(AB\)的中点坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              方程\((x^{2}+y^{2}-4) \sqrt {x+y+1}=0\)的曲线形状是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 7．
              \(\triangle ABC\)的顶点\(A(-5,0)\)，\(B(5,0)\)，\(\triangle ABC\)的内切圆圆心在直线\(x=3\)上，则顶点\(C\)的轨迹方程是 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              已知分别过点 \(A(-1,0)\)和点 \(B(1,0)\)的两条直线相交于点\(P\)，若 两 直 线 的 斜 率 之 积 为\(-1\)，则 动 点\(P\)的 轨 迹 方 程 是\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}+y^{2}=1\)
              B．\(x^{2}+y^{2}=1(x\neq ±1)\)
              C．\(x^{2}+y^{2}=1(\) \(x\neq 0)\)
              D．\(y= \sqrt {1-x^{2}}\)
              难度：易
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            • 9．
              已知点 \(M\) 在圆 \(x^{2}+y^{2}=4\) 上运动，\(N\) \((4,0)\)，点 \(P\) 为线段 \(MN\) 的中点
              \((1)\)求点 \(P\) 的轨迹方程；
              \((2)\)求点 \(P\) 到直线 \(3x+4y-26=0\) 的距离的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 10．
              \(\triangle ABC\)的两个顶点为\(A(-4,0)\)，\(B(4,0)\)，\(\triangle ABC\)周长为\(18\)，则\(C\)点轨迹为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{25}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1(y\neq 0)\)
              B．\( \dfrac {y^{2}}{25}+ \dfrac {x^{2}}{9}=1(y\neq 0)\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\) \((y\neq 0)\)
              D．\( \dfrac {y^{2}}{16}+ \dfrac {x^{2}}{9}=1\) \((y\neq 0)\)
              难度：较易
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