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          共50条信息

            • 1． 求圆心在直线y=2x上，并且经过点A（0，﹣2），与直线x﹣y﹣2=0相切的圆的标准方程．
              难度：中等
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            • 2． 求过点M（3，1），且与圆（x-1）2+y2=4相切的直线l的方程．
              难度：中等
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            • 3． 过点A（-1，4）作圆C：（x-2）2+（y-3）2=1的切线l，求切线l的方程．
              难度：较难
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            • 4． 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值．
              难度：较难
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            • 5． 求满足以C（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y﹣5=0相切圆的方程．
              难度：中等
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            • 6． 在平面直线坐标系xOy中，给定一点P（3，1）及两条直线l1：x+2y+3=0，l2：x+2y-7=0．
              （Ⅰ）求直线l1和l2距离相等的直线方程；
              （Ⅱ）求过P点且与l1，l2都相切的圆的方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
              （1）若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
              （2）方程C中，当a=-17时，求过点（7，-6）且与圆C相切的切线方程；
              （3）若（1）中的圆C与直线l：2x-y-3=0相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求实数a的值．
              难度：较难
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            • 8． 已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
              1
              2
              ．
              （1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
              （2）若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知线段AB的端点B的坐标是（-1，0），端点A在圆（x-7）2+y2=16上运动，
              （1）求线段AB中点M的轨迹方程；
              （2）点C（2，a），若过点C且在两坐标轴上截距相等的直线与M轨迹相切，求a的值及切线方程．
              难度：较难
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            • 10． 已知曲线C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
              （1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；
              （2）当a≠1时，若曲线C与直线y=2x-1相切，求a的值；
              （3）对所有的a∈R且a≠1，是否存在直线l与曲线C总相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．
              难度：中等
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