知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
若直线$x+y=0$与圆$(x-m)^{2}+y^{2}=2$相切，则正数$m=$ ______ ．

难度：易

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3．
过点$A(-1,4)$作圆$C$：$(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=1$的切线$l$，则切线$l$的方程为 ______ ．

难度：较易

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4．
已知圆$M$：$(x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5$，则过点$O(0,0)$的圆$M$的切线方程为 ______ ．

难度：易

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5．

已知双曲线$C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)$的左、右焦点分别为$F_{1}$、$F_{2}$，以$F_{2}$为圆心的圆与双曲线$C$在第一象限交于点$P$，直线$PF_{1}$恰与圆$F_{2}$相切于点$P$，与双曲线左支交于点$Q$，且$|PQ|=2|F_{1}Q|$，则双曲线的离心率为$($　　$)$

A．$ \sqrt {3}$

B．$ \sqrt {5}$

C．$ \sqrt {13}$

D．$ \sqrt {15}$

难度：较易

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6．
在平面直角坐标系$xOy$中，已知点$A(-4,0)$，$B(0,4)$，从直线$AB$上一点$P$向圆$x^{2}+y^{2}=4$引两条切线$PC$，$PD$，切点分别为$C$，$D.$设线段$CD$的中点为$M$，则线段$AM$长的最大值为 ______ ．

难度：较易

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7．
点$P(x,y)$是直线$kx+y+3=0$上一动点，$PA$，$PB$是圆$C$：：$x^{2}+y^{2}-4y=0$的两条切线，$A$、$B$是切点，若四边形$PACB$面积的最小值为$2$，则$k$的值为 ______ ．

难度：较易

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8．
过动点$P$作圆：$(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=1$的切线$PQ$，其中$Q$为切点，若$|PQ|=|PO|(O$为坐标原点$)$，则$|PQ|$的最小值是 ______ ．

难度：较易

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9．若直线y=kx与圆x²+y²-6x+8=0相切，且切点在第四象限，则k= ______ ．

难度：较易

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10．圆C₁的方程是 $%28x-3%29%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B25%7D$ ，圆C₂的方程是 $%28x-3-cos%CE%B8%29%5E%7B2%7D%2B%28y-sin%CE%B8%29%5E%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B25%7D%28%CE%B8%E2%88%88R%29$ ，过C₂上任意一点P作圆C₁的两条切线PM，PN，切点分别为M、N，则∠MPN的最大正切值是 ______ ．

难度：较易

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