知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-4x-5=0\)．
\((1)\)过点\((5,1)\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程；
\((2)\)若圆\(C\)的弦\(AB\)的中点\(P(3,1)\)，求\(AB\)所在直线方程．

难度：难

解析收藏试题篮
2．已知点\(P(x,y)\)在直线\(x+2y=3\)上移动，当\(2^{x}+4^{y}\)取得最小值时，过点\(P\)引圆\({{(x-\dfrac{1}{2})}^{2}}+{{(y+\dfrac{1}{4})}^{2}}=\dfrac{1}{2}\)的切线，则此切线段的长度为_______

难度：较难

解析收藏试题篮
3．
在平面直角坐标系\(xoy\)中，点\(A(0,3) \)，直线\(l:y=x-2\)\(.\)设圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心在\(l\)上\(.\)

\((1)\)若圆心\(C\)也在直线\(y=\dfrac{1}{2}x\)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程；

\((2)\)设圆心\(C\)的横坐标为\(a\)\(\left( a > 0 \right)\)，若圆\(C\)上存在点\(M\)，使\(\sqrt{2}MA=\sqrt{5}MO\)，求\(a\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
4．

在平面直角坐标系\(xoy\)中，圆\(C\)的方程为\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+2y=0\)，若直线\(y=3x+b\)上存在一点\(P\)，使过\(P\)所作的圆的两条切线相互垂直，则实数\(b\)的取值范围是______

难度：难

解析收藏试题篮
5．
\(15.\)若垂直于直线\(2\) \(x\)\(+\) \(y\)\(=0\)，且与圆 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=5\)相切的切线方程为 \(ax\)\(+2\) \(y\)\(+\) \(c\)\(=0\)，则 \(ac\)的值为________．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．

已知直线\(x-y+1=0\)与圆\(C\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+m=0\)交于\(A,B\)两点．

\((1)\)求线段\(AB\)的垂直平分线的方程；

\((2)\)若\(\left| AB \right|=2\sqrt{2}\)，求\(m\)的值；

\((3)\)在\((2)\)的条件下，求过点\(P(4,4)\)的圆\(C\)的切线方程．

难度：难

解析收藏试题篮
7．
已知圆\(M\)过两点\(A(1,-1)\)，\(B(-1,1)\)，且圆心\(M\)在直线\(x+y-2=0\)上．
\((1)\)求圆\(M\)的方程．
\((2)\)设\(P\)是直线\(3x+4y+8=0\)上的动点，\(PC\)、\(PD\)是圆\(M\)的两条切线，\(C\)、\(D\)为切点，求四边形\(PCMD\)面积的最小值．

难度：难

解析收藏试题篮
8．

已知动圆\(C:{\left(x-m\right)}^{2}+{\left(y-2m\right)}^{2}={m}^{2}\left(m > 0\right) \)

\((\)Ⅰ\()\)当\(m=2 \)时，求经过原点且与圆\(C\)相切的直线\(l\)的方程；

\((\)Ⅱ\()\)若圆\(C\)与圆\(E:{\left(x-3\right)}^{2}+{y}^{2}=16 \)内切，求实数\(m\)的值．

难度：难

解析收藏试题篮
9．
已知直线\(x-y+1=0\)与圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-4x-2y+m=0\)交于\(A\)，\(B\)两点；

\((1)\)求线段\(AB\)的垂直平分线的方程；

\((2)\)若\(|AB|=2\)，求\(m\)的值；

\((3)\)在\((2)\)的条件下，求过点\(P(4,4)\)的圆\(C\)的切线方程．

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

设直线过点\((0,a)\)，其斜率为\(1\)，且与圆\(x^{2}+y^{2}=2\)相切，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(± \sqrt {2}\)

B．\(±2\)

C．\(±2 \sqrt {2}\)

D．\(±4\)

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷