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          共50条信息

            • 1． 已知点A（4，0），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，且圆心C在l上．
              （1）若CO=CA，O为坐标原点，求圆C的方程；
              （2）若圆心C在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线方程．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线l：x+ay-1=0（a∈R）是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴．过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知圆C：x2+（y-4）2=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B．
              （1）若∠APB=60°，求点P的坐标；
              （2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．
              难度：中等
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            • 4． 直线3x-4y-4=0被圆x2+y2-6x=0截得的弦长为（　　）
              A．2
              		2
              B．4
              C．4
              		2
              D．2
              难度：较易
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            • 5． 直线3x+4y+12=0与⊙C：（x-1）2+（y-1）2=9的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 6． 一个圆心C（2，-1），和直线x-y=1相切，求这个圆的方程．
              难度：较易
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            • 7． 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
              （1）证明：直线l恒过定点，并判断直线l与圆的位置关系；
              （2）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短弦的长度．
              难度：中等
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            • 8． 已知圆C1：x2+y2+6x-4=0，圆C2：x2+y2+6y-28=0．
              （1）求过这两个圆交点的直线方程；
              （2）求过这两个圆交点并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．
              难度：中等
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            • 9． 若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切，则k的值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．0或
              3
              2
              C．2或-
              1
              4
              D．2
              难度：中等
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            • 10． 已知圆C的一条直径上的两个端点的坐标为（1，1），（1，5）．
              （1）求圆C的标准方程；
              （2）求直线3x-4y+4=0截圆C所得弦长l的值；
              （3）从圆C外一点P（a，b）向圆C引切线PT，T为切点，使|PT|=|PO|（O为原点），求|PT|的最小值．
              难度：中等
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