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          共50条信息

            • 1． （2015秋•邢台校级月考）已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
              （1）当PQ=2
              		3
              时，求直线l的方程；
              （2）探索
              AM
              •
              AN
              是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
              （Ⅰ）圆C的标准方程为？
              （Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距？
              难度：中等
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            • 3． 已知a，b∈R，且（a-2b）2+4（a2-4b2）2=1，则a2+4b2的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0．
              （1）若M是圆C上任意一点，点Q（-2，3），求|MQ|的最大值与最小值．
              （2）求μ=x-2y的最大值与最小值．
              （3）求ν=
              y-3
              x+2
              的最大值．
              难度：中等
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            • 5． 如图，A，B两地相距10km，A（-5，0），B（5，0）．有一种商品，A、B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每公里的运费A地是B地的3倍．问该地居民应如何选择A地或B地购买此种商品最合算？（仅从运费的多少来考虑）
              难度：中等
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            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：2x-y-4=0，设圆C的半径为1，圆心在直线l上．
              （1）若圆心C也在直线2x-3y=0上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
              （2）若圆C与圆D：x2+y2+2y-3=0有公共点，求圆心C的横坐标a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知圆x2+y2-2x+4y+m=0和直线x-y-2=0交于P，Q两点．若OP⊥OQ（O为原点），求m的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知某圆形拱桥在正常情况下水面宽4米，水面距桥拱最高点为2米，某日降雨后，水面上升了0.5米，求此时水面的宽度．
              难度：较易
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            • 9． 已知点P（-2，-3）和以Q为圆心的圆（x-m+1）2+（y-3m）2=4．
              （1）求证：圆心Q在过点P的定直线上；
              （2）当m为何值时，以PQ为直径的圆过原点？
              难度：较易
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            • 10． 在直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），C（5，6）．若在以点C为圆心，r为半径的圆上存在不同的两点A，B．使得向量
              PA
              -2
              PB
              =
              0
              ，则r的取值范围为    ．
              难度：较易
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