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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，B（-
              		5
              ，0）、C（
              		5
              ，0），AB、AC边上的中线长之和为9．
              （Ⅰ）求△ABC重心G的轨迹方程
              （Ⅱ）设P为（1）中所求轨迹上任意一点，求cos∠BPC的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 定长为3的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，动点P满足
              BP
              =2
              PA
              ．
              （Ⅰ）求点P的轨迹曲线C的方程；
              （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与曲线C交于M、N两点，求
              OM
              •
              ON
              的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 已知抛物线y2=4x，焦点为P，平面上一定点A（m，0），满足
              OA
              =2
              PA
              ，过A作直线l，过原点作l的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（　　）
              A．y=2x（x≠0）
              B．x2+y2=1（x≠0）
              C．（x-1）2+y2=1（y≠0）
              D．x2-2xy+y2=0（x≠0）
              难度：中等
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            • 4． 已知A（0，7），B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A，B两点的椭圆，求椭圆的另一个焦点F的轨迹方程    ．
              难度：较易
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            • 5． 椭圆
              x2
              16
              +
              y2
              8
              =1              的长轴端点A、B与y轴平行的直线交椭圆于P、Q，PA、QB延长线相交于S，求S轨迹．
              难度：中等
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            • 6． 动点M与顶点F1（-5，0），F2（5，0）连线斜率之积为常数p（-1≤p≤0）．求动点M的轨迹方程，指出其轨迹．
              难度：较易
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            • 7． 已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足|PM|-|PN|=2
              		2
              ．
              （1）求动点P的轨迹C的方程；
              （2）过N的直线交C于A、B两点，若|AB|=
              10
              3
              		2
              ，求直线AB的方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知一曲线是与两个定点A（-3，0）、B（3，0）的距离之比为
              1
              2
              的点的轨迹，求此曲线的方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（2，0）的距离比它到y轴的距离多2，记点M的轨迹为C．
              （1）求轨迹为C的方程；
              （2）设斜率为k的直线l过定点P（-4，2），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时k的相应取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 点P在抛物线y2=6上运动，点Q与点P关于点（1，1）对称，则Q点轨迹方程为    ．
              难度：较易
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